C*-algebra

Z Wikipedii

C*-algebra

Teoria C*-algebr jest ważnym działem analizy funkcjonalnej. Typowym przykładem i prototypem C*-algebr jest zespolona algebra A operatorów liniowych na zespolonej przestrzeni Hilberta, która spełnia dwie dodatkowe własności:

A jest domknięta w topologii normy
A jest jest zamknięta ze względu na operację sprzężenia hermitowskiego.

Powszechnie przyjmuje się, że C*-algebry pojawiły się po raz pierwszy podczas prac nad stworzeniem modelu algebr obserwabli w mechanice kwantowej. Elementów teorii C*-algebr można doszukać się w mechanice macierzowej Heisenberga, a w postaci bardziej rozwiniętej w publikacjach Jordana. Badania nad C*-algebrami podjął von Neumann, który poświęcił szereg prac pierścieniom operatorów i wyodrębnił specjalną klasę C*-algebr, znanych dziś jako algebry von Neumanna.

Dopiero około roku 1943 dzięki pracom Gelfanda, Najmarka i Segala powstała abstrakcyjna teoria C*-algebr, bez odwołań do własności pierścieni operatorów.

Obecnie C*-algebry są ważnym narzędziem w teorii reprezentacji unitarnych grup lokalnie zwartych oraz algebraicznych ujęciach mechaniki kwantowej.

[edytuj] Definicja

Poniższa charakteryzacja pochodzi od Gelfanda i Naimarka.

C*-algebra A jest algebrą Banacha nad ciałem liczb zespolonych z inwolucją. O inwolucji $*\colon A\to A$ zakłada się, że spełnia następujące warunki:

Dla dowolnych $x,\ y\in A$ :

$(x + y)^* = x^* + y^* \quad$

$(x y)^* = y^* x^*. \quad$

Dla dowolnego $\lambda\in\mathbb C$ i dowolnego $x\in A$ :

$(\lambda x)^* = \overline{\lambda} x^*.$

Dla dowolnego $x\in A$

4000 GB w zsypie

Serwer, z którego nielegalnie można było pobrać 4000 gigabajtów nielegalnych gier, filmów, muzyki i programów zabezpieczyli policjanci z KWP. Administratorowi i właścicielowi serwera grozi do pięciu lat więzienia.

Społecznościowy antywirus?

Czy możliwe jest wykorzystanie potencjału społeczności internetowych, lub użytkowników sieci do ochrony komputera przed zagrożeniami płynącymi z sieci? Producent oprogramowania antywirusowego, Panda Security, właśnie takie rozwiązania planuje wprowadzić w swoich najnowszych produktach.

Mozilla aktualizuje Thunderbird'a

W ostatnią środę Mozilla udostępniła na swoich serwerach najnowszą wersję programu pocztowego Thunderbird 2.0.0.16, wzbogaconą o dziewięć zasadniczych poprawek.

Internetowy tablet z Firefoksem

Michael Arrington planuje stworzyć stylowy tablet, który służyć ma wyłącznie do surfowania w internecie.

Wielofunkcyjna stacja dokująca

Stacje dokujące i huby USB to urządzenia przygotowane z myślą o osobach, którym ciągle brakuje gniazd przyłączeniowych.

Linki: Strona g��wna

Encyklopedia

C*-algebra

Z Wikipedii

[edytuj] Definicja