Cecha statystyczna - Google

Cecha statystyczna

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Cecha statystyczna to właściwość populacji, która jest przedmiotem badania statystycznego. Zgodnie z definicją[1] cecha statystyczna jest to funkcja przypisująca elementom populacji elementy zbioru wartości cechy statystycznej.

W ramach badania statystycznego zbierane są wartości określonej cechy statystycznej nazywane wartościami zaobserwowanymi cechy statystycznej lub danymi statystycznymi. Dane te mają taki sam charakter jak cecha (ilościowy, jakościowy itp.), jednakże po przetworzeniu charakter tych danych może ulec degradacji. Zróżnicowanie wartości cechy statystycznej powoduje, że można mówić o jej rozkładzie w populacji.

[edytuj] Klasyfikacja cech statystycznych

[edytuj] Cechy zmienne

Zmienne cechy statystyczne to właściwości różnicujące jednostki z badanej populacji, czyli posiadające więcej niż 1 wariant. Liczba wariantów zmiennej cechy może być skończona lub nieskończona. Jeżeli liczba wariantów wynosi 2 to cechę taką nazywamy dychotomiczną (dwudzielną, binarną). Jeżeli liczba wariantów przekracza 2 to cechę taką nazywamy politomiczną (wielodzielną).

W polskiej systematyce podręcznikowej dzielimy cechy zmienne na:

  • iloÅ›ciowe (mierzalne) - np. wzrost, masa, wiek
    • ciÄ…gÅ‚e - np. wzrost, masa, wiek (w rozumieniu iloÅ›ci dni miÄ™dzy datÄ… urodzin a datÄ… badania)
    • porzÄ…dkowe (quasi-iloÅ›ciowe) - np. klasyfikacja wzrostu: (niski,Å›redni,wysoki)
    • skokowe (dyskretne) - np. ilość posiadanych dzieci, ilość gospodarstw domowych, wiek (w rozumieniu iloÅ›ci skoÅ„czonych lat)
  • jakoÅ›ciowe (niemierzalne) - np. kolor oczu, pÅ‚eć, grupa krwi

Z praktycznego punktu widzenia istotniejszy jest podział zaproponowany przez Stevensa w 1946 roku[2], gdyż stwierdził on, że nie wszystkie operacje matematyczne są dopuszczalne na dowolnie wybranych cechach, a następnie zaproponował czterostopniową klasyfikację pozwalającą określić zbiór dopuszczalnych operacji w tym przekształceń statystycznych.

Podstawowy podział wyróżnia 4 cechy:

Pozornie podział ten jest zbliżony do poprzedniego (co dodatkowo potęgowane jest w języku polskim przez wymienne stosowanie pojęć) jednakże sedno tkwi w definicjach powyższych cech:

[edytuj] Cechy proporcjonalne

Zobacz też: skala ilorazowa.

Cechy proporcjonalne spełniają kryteria cech interwałowych, a ponadto muszą posiadać znaczące zero[4] (nie powinny dopuszczać istnienia wartości ujemnych). Możemy z sensem mówić o proporcjach, czyli że jedna próba jest np. dwa razy większa od drugiej (jest to cecha multiplikatywna).

Uwaga: uporządkowane cechy binarne (cechy dwuwartościowe z wyróżnionym zerem), tylko pozornie są cechami porządkowymi, lecz w praktyce (ze względu na zbiór dopuszczalnych przekształceń) spełniają wszystkie założenia cech proporcjonalnych[5]

[edytuj] Przykłady

[edytuj] Dopuszczalne operacje

[edytuj] Cechy absolutne

Cechy absolutne sÄ… niekiedy przyjmowanym ograniczeniem cech proporcjonalnych o zakaz skalowania.[5]

[edytuj] Przykłady
  • liczba klientów w ostatnim kwartale, bo możliwe jest 0 klientów, oraz prawdÄ… jest np., że mieliÅ›my dwukrotnie wiÄ™cej klientów w ostatnim kwartale niż w ubiegÅ‚ym
  • liczba dzieci w gospodarstwie domowym[5]
  • prawdopodobieÅ„stwo[5]

[edytuj] Dopuszczalne operacje

[edytuj] Cechy interwałowe

Zobacz też: skala interwałowa.

Cechy interwałowe spełniają kryteria cech porządkowych, a ponadto dystans (interwał) pomiędzy wartościami musi być znaczący (stały)[4]. Możemy z sensem mówić o interwałach, czyli porównywać odległości między wartościami z różnych obszarów skali (jest to cecha addytywna).

Uwaga: nieuporządkowane cechy binarne (cechy dwuwartościowe), tylko pozornie są cechami nominalnymi, lecz w praktyce (ze względu na zbiór dopuszczalnych przekształceń) spełniają wszystkie założenia cech interwałowych[5]

[edytuj] Przykłady
  • temperatura wyrażona w °C lub °F, bo możemy twierdzić, że coÅ› jest o 20°C cieplejsze od czegoÅ› innego, ale nie możemy stwierdzić ilokrotnie cieplejsze jest ciaÅ‚o o temperaturze 40°C od ciaÅ‚a o temperaturze -10°C.[6]
  • data kalendarzowa, bo możemy mówić o staÅ‚ej różnicy pomiÄ™dzy kolejnymi dniami[5]
  • gÄ™stość jest to cecha interwaÅ‚owa logarytmiczna, bo możemy mówić o staÅ‚ej różnicy pomiÄ™dzy kolejnymi dniami[5]
  • pÅ‚eć - zbiór wartoÅ›ci {kobieta,mężczyzna} - jest to cecha binarna, w której nie można wskazać zerowej wartoÅ›ci

[edytuj] Dopuszczalne operacje

[edytuj] Cechy log-interwałowe

Cechy interwałowe logarytmicznie są niekiedy wyróżnianym rodzajem pośrednim między cechami proporcjonalnymi a cechami interwałowymi. Można postrzegać cechę log-interwałową jako cechę interwałową, w której dystans (interwał) pomiędzy wartościami jest stały w skali logarytmicznej zamiast liniowej (jest to cecha tylko multiplikatywna). Inaczej mówiąc cecha pierwotna nie jest cechą interwałową, ale jak ją zlogarytmujemy to uzyskana cecha wtórna jest już cechą interwałową. Można też postrzegać cechę log-interwałową jako cechę proporcjonalną, która nie jest addytywna.

[edytuj] Przykłady

[edytuj] Dopuszczalne operacje

[edytuj] Cechy porzÄ…dkowe

Zobacz też: skala porządkowa.

Cechy porządkowe tak jak cech nominalne jednoznacznie identyfikują wartość cechy, a ponadto są uporządkowane w rosnącej kolejności[4]. Możemy z sensem mówić o relacjach, czyli porównywać między sobą dwie wartości (jest to cecha sortowalna).

[edytuj] Przykłady
  • stopieÅ„ zadowolenia - przyjmuje np. wartoÅ›ci z szeregu (nieszczęśliwy,niezadowolony,obojÄ™tny,zadowolony,szczęśliwy) jednakże nie można przyjąć, że różnica miÄ™dzy nieszczęśliwym a niezadowolonym jest taka sama jak miÄ™dzy obojÄ™tnym a zadowolonym
  • wyksztaÅ‚cenie - przyjmuje np. wartoÅ›ci z szeregu (brak,podstawowe,gimnazjalne,zasadnicze zawodowe,Å›rednie,wyższe zawodowe,niepeÅ‚ne wyższe,wyższe) jednakże nie można przyjąć, że różnica miÄ™dzy wyższym zawodowym a zasadniczym zawodowym jest taka sama jak np. zasadniczym zawodowym a podstawowym[4]
  • stadium choroby - przyjmuje np. wartoÅ›ci z szeregu (brak,stan poczÄ…tkowy,stan zaawansowany,stan terminalny) jednakże nie można przyjąć, że różnice pomiÄ™dzy kolejnymi stanami sÄ… jednakowe[3]
  • kolor w fizyce - przyjmuje wartoÅ›ci z szeregu (fioletowy,niebieski,zielony,żółty,pomaraÅ„czowy,czerwony), który stanowi szereg uporzÄ…dkowany ze wzglÄ™du na dÅ‚ugość fali elektromagnetycznej, jednakże różnica dÅ‚ugoÅ›ci fali pomiÄ™dzy kolejnymi kolorami nie jest jednakowa[6]
  • odczyn Biernackiego (OB) - przyjmuje wartoÅ›ci liczbowe, jednakże choć wartoÅ›ci te sÄ… porównywalne (mniej lub wiÄ™cej) to nie sÄ… liniowe (innÄ… wartość ma różnica 1 mm/h u doÅ‚u i u góry skali)[5]
  • twardość minerałów wyrażona w skali twardoÅ›ci Mohsa[5]

[edytuj] Dopuszczalne operacje

[edytuj] Cechy nominalne

Zobacz też: skala nominalna.

Cechy nominalne są to cechy posiadające wartości wzajemnie się wykluczające[3] (cecha o jednoznacznie określonych możliwych wartościach[4]). W przeciwieństwie do cech porządkowych wartości te nie dają się sensownie uporządkować (jest to cecha jedynie jednoznaczna). Uwaga: cechy nominalne (dla niepoznaki) mogą być oznaczone kodami liczbowymi, jednakże nie czyni ich to od razu cechami porządkowymi.

[edytuj] Przykłady
  • pÅ‚eć - przyjmuje wartoÅ›ci ze zbioru {kobieta,mężczyzna} jednakże nie można okreÅ›lić, która wartość jest wiÄ™ksza
  • stan cywilny - przyjmuje np. wartoÅ›ci ze zbioru {wolny,zamężny,wdowiec,rozwiedziony} jednakże nie można okreÅ›lić, który stan jest lepszy (wdowiec czy rozwiedziony)[3]
  • grupa krwi - przyjmuje wartoÅ›ci ze zbioru {0,A,B,AB} jednakże nie można okreÅ›lić, która wartość jest wiÄ™ksza (A czy B)[3]
  • kolor oczu - przyjmuje wartoÅ›ci ze zbioru {brÄ…zowe,piwne,bursztynowe,zielone,niebieskie,szare,fioletowe} jednakże nie można okreÅ›lić, która wartość jest wiÄ™ksza (piwne czy brÄ…zowe)
  • numer zawodnika - przyjmuje wartoÅ›ci ze zbioru np. {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} jednakże nie można twierdzić, że zawodnik o wyższym numerze jest lepszy od poprzedniego[5]

[edytuj] Dopuszczalne operacje

[edytuj] Cechy stałe

Cechy stałe są to cechy statystyczne, które w danym badaniu statystycznym stanowią wspólną właściwość populacji (nie różnicują badanych jednostek). Cechy stałe stanowią tylko kryterium przynależności jednostki do określonej zbiorowości statystycznej. W literaturze anglojęzyczne pomijane zajmują jednak poczesne miejsce w podręcznikach do statystyki na wielu kierunkach studiów[7][8]. Cechy stałe w jednym badaniu statystycznym mogą być cechami zmiennymi w innym. Cechy stałe dzielimy na rzeczowe, przestrzenne i czasowe.

[edytuj] Cechy rzeczowe

Cechy rzeczowe (cechy przedmiotowe) określają co jest przedmiotem badania.

[edytuj] Cechy przestrzenne

Cechy przestrzenne określają gdzie (miejsce lub obszar) ulokowane były badane jednostki.

[edytuj] Cechy czasowe

Cechy czasowe określają kiedy (moment lub okres) przeprowadzane było badanie.

[edytuj] Dopuszczalne operacje

 Ten artykuł wymaga dopracowania zgodnie z zaleceniami edycyjnymi.
Należy w nim poprawić: chodzi o podanie kiedy liczyć średnią, a kiedy medianę; jak wyznaczać współzależność itp. (najlepiej w formie tabelarycznej.
Po likwidacji wskazanych powyżej niedoskonałości prosimy usunąć szablon {{Dopracować}} z kodu tego artykułu.

[edytuj] Zobacz też

Przypisy

  1. ↑ Cecha. W: Encyklopedia szkolna. Matematyka. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1988, s. 26. ISBN 83-02-02551-8. 
  2. ↑ Stevens, Stanley Smith. On the theory of scales of measurement. Science. 1946, 103, 677-680. ISSN 0036-8075.
  3. ↑ 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 Aviva Petrie, Caroline Sabin: Statystyka medyczna w zarysie. TÅ‚umaczenie Jerzy Moczko. 2006, ss. 10-11. ISBN 83-200-3312-8. 
  4. ↑ 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 Levels of Measurement. W: William M Trochim: The Research Methods Knowledge Base, 2nd Edition. 2000. ISBN 1-931442-48-7. 
  5. ↑ 5,00 5,01 5,02 5,03 5,04 5,05 5,06 5,07 5,08 5,09 5,10 5,11 5,12 5,13 5,14 5,15 5,16 5,17 5,18 5,19 5,20 Sarle, Warren S. Measurement theory: Frequently asked questions. Disseminations of the International Statistical Applications Institute. 1995, vol. 1 (ed. 4), 61-66.
  6. ↑ 6,0 6,1 6,2 6,3 Calkins, Keith G: Applied Statistics (en). 2005-06-12. [dostęp 2007-09-10].
  7. ↑ Katarzyna Wróblewska: Wybrane metody opisu i wnioskowania statystycznego w wychowaniu fizycznym. GdaÅ„sk: Wydawnictwo Uczelniane AWF, 1990, ss. 13-14. 
  8. ↑ Hanna G Adamkiewicz: Statystyka. Zastosowania w ekonomii. GdaÅ„sk: OÅ›rodek Doradztwa i Doskonalenia Kadr, 1996. ISBN 83-86514-24-8. 

Na giełdzie mieszane wyniki
Sygnały, wskazujące na ożywienie w sektorze finansowym oraz wzrost akcji spółek z sektora energetyki sprawiły, że nowojorska giełda zakończyła czwartkową sesję mieszanymi wynikami.
Sadownicy blokują kolejny zakład
W czwartek po południu rozpoczęła się pikieta sadowników przed zakładem przetwórstwa owoców Dinter Polska w Kozietułach Nowych - poinformował PAP prezes Związku Sadowników RP Mirosław Maliszewski.
Coraz mniej imigrantów z Europy Wsch. chętnych do pracy
Liczba imigrantów z nowych krajów Unii Europejskiej, przyjeżdżających do pracy na Wyspy Brytyjskie, jest najniższa od czasu rozszerzenia UE - ogłosiły w czwartek brytyjskie służby graniczne.
Zmiany w zarzÄ…dzie banku PKO BP
Mariusz Klimczak, wiceprezes PKO BP odpowiedzialny za segment korporacyjny, złożył rezygnację z pełnionej funkcji z dniem 30 września 2008 roku - poinformował w czwartek w komunikacie bank.
Chiny blokują dostęp do internetowego sklepu iTunes
Chiny zablokowały dostęp do internetowego sklepu muzycznego po tym, gdy ponad 40 uczestniczących w olimpiadzie sportowców ściągnęło z iTunes protybetański album - pisze w czwartek w wydaniu internetowym brytyjski dziennik "The Times".
Linki: Strona g³ówna