Dyskretna transformata kosinusowa - Google

Dyskretna transformata kosinusowa

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

DCT (ang. discrete cosine transform, czyli dyskretna transformata kosinusowa) to jedna z najpopularniejszych blokowych transformat danych. Jest szczególnie popularna w stratnej kompresji danych.

DCT przekształca skończony ciąg N liczb rzeczywistych lub zespolonych g(0), \ldots, g(N-1) w ciąg liczb (rzeczywistych lub zespolonych) G(0), \ldots, G(N-1) zgodnie z zależnościami:

G(0) = \frac{1}{\sqrt{N}} \sum_{m=0}^{N-1} g(m)

G(k) = \sqrt{\frac{2}{N}} \sum_{m=0}^{N-1} g(m) \cos \frac{\pi k (2m+1)}{2N} \quad \textrm{dla} \quad k=1, 2, \ldots, N-1

G(k) są nazywane współczynnikami DCT. Definiuje się również odwrotną dyskretną transformatę kosinusową (IDCT):

g(m) = \frac{1}{\sqrt{N}} G(0) + \sqrt{\frac{2}{N}} \sum_{k=1}^{N-1} G(k) \cos \frac{\pi k (2m+1)}{2N} \quad \textrm{dla} \quad m=0, 1, \ldots, N-1

Zaletą transformaty jest to, że większość współczynników jest zwykle bliska 0 – po kwantyzacji wyzerują się, co umożliwi lepszą kompresję danych.

Chociaż DCT jest transformatą 1-wymiarową, łatwo można ją składać, dzięki czemu działa również na blokach 2- lub więcej wymiarowych.

[edytuj] DCT w multimediach

DCT jest używana m.in. w kompresji JPEG i MPEG. Standardowy algorytm to podział obrazka na bloki o stałych rozmiarach (np. 8x8), transformatę tych bloków, kwantyzację i kompresję bezstratną.

Głównym problemem kodowania transformatowego opartego na blokach DCT są gwałtowne skoki wartości na granicach zrekonstruowanych bloków (tzw. efekt blokowy). Jednym ze sposobów minimalizacji tego zjawiska jest używanie większych bloków (w przypadku mocno skompresowanych obrazków używane przez JPEG bloki 8x8 są stanowczo za małe, 16x16 lub nawet 32x32 byłyby bardziej odpowiednie). Innym sposobem jest używanie zmodyfikowanej dyskretnej transformaty kosinusowej (MDCT), która używa nachodzących na siebie bloków lub transformat falkowych.

Ze względu na to, że w przypadku dźwięków efekty blokowe byłyby słyszalne jako trzaski, DCT praktycznie nie jest tam używana, natomiast bardzo popularna jest w tym przypadku transformata MDCT.


ÅšWIAT 24/7
Schwytanie byłego przywódcy Serbów bośniackich Radovana Karadzicia, podróż Baracka Obamy na Bliski Wschód i do Europy oraz Komisja Europejska, która grozi USA w sprawie wiz - to najważniejsze zagraniczne tematy, o których pisaliśmy w ostatnim tygodniu w tvn24.pl.
Piraci porwali 8 obcokrajowców
W sobotni poranek piraci porwali 8 pracowników kompanii naftowej w delcie Nigru. W ciągu ostatnich 48 godzin już 16 naftowców znalazło się w rękach porywaczy.
Pijana kobieta wymusiła lądowanie samolotu
26-letnia pijana Brytyjka usiłowała wydostać się z lecącego na wysokości 10 tys. metrów samolotu. Próby otwarcia drzwi skończyły się awaryjnym lądowaniem.
Obama dziękuje Wielkiej Brytanii
Demokratyczny kandydat na prezydenta USA Barack Obama gości w sobotę w Londynie. Podczas rozmowy z Gordonem Brownem podkreślił "silne i trwałe związki" między USA i Wielką Brytanią.
Karadżić zmieniał tożsamość i podróżował po Europie
Ukrywający się przez 13 lat były przywódca bośniackich Serbów Radovan Karadżić, co najmniej sześć razy zmienił tożsamość, bywał we Włoszech pod fałszywym nazwiskiem - pisze w sobotę "Corriere della Sera", powołując się na nieoficjalne doniesienia.
Linki: Strona g³ówna