Z Wikipedii

[edytuj] Istnieje więcej symetrii w matematyce.

Mogę podać pozycje książkowe, z innymi symetriami niż wymienione w artykule.

Najlepiej dopisz do artykułu...

- Dopisałem, ale przydałyby się jeszcze rysunki oraz więcej linków. Nie umiem jeszcze dobrze posługiwać się edycją w Wiki, więc liczę na Was.

 Wikipedysta Iks89 usunÄ…Å‚ te wpisy. SÄ… one zapisane w historii edycji strony z dnia 28.12.2007 r.

[edytuj] Izometria

Sugeruję dopisać coś o tym, że symetria jest izometrią, bo zachowuje odległości między punktami.

[edytuj] Definicja symetrii

Czy nie prościej byłoby powiedzieć, że symetria to odwzorowanie nie zmieniające własności rozważanego zbioru?

[edytuj] Definicja

Jest "Symetria – właściwość figury, bryły lub ogólnie dowolnego zbioru lub innego obiektu matematycznego (można mówić np. o symetrii równań), polegająca na tym, iż istnieje przekształcenie, które odwzorowuje dany obiekt na niego samego. Brak takiej właściwości nazywany jest asymetrią."

Moje uwagi do tej definicji:

1. Nie każda figura ma właściwość zwaną symetrią.
2. Każda bryła oraz figura jest zbiorem, więc po co je wyszczególniać w definicji?
3. Symetria nie musi dotyczyć tylko obiektów matematycznych.
4. Istnieją symetrie w których nie występuje przekształcenie np. w trójkącie Pascala, równaniach symetrycznych, ...
5. Symetria nie musi odwzorowywać obiektu na niego samego. Przykładem może być symetria z poślizgiem, translacyjna, z obrotem.
6. Brak wzmianki o figurach środkowosymetrycznych.
7. Jaką defincję proponujecie przyjać?

Odpowiedzi:
Ad 1. Ta definicja nie mówi, że jest to własność każdej figury
Ad 2. Z tych samych powodów, dla których dodawania uczy się najpierw na liczbach naturalnych a nie np. na liczbach zespolonych, choć przecież każda liczba naturalna jest liczbą zespoloną. Pamiętaj, że artykuły z podstaw matematyki czytają ludzie z podstawówki, jeśli napiszesz za mądrym językiem, nie zrozumieją
Ad 3. Rzeczywiście, jest ważnym motywem w sztuce. Dopisz coś o tym.
Ad 4. Ależ w trójkącie Pascala i w równaniach także możesz wprowadzić przekształcenie, które przeprowadzi je na nie same.
Ad 5. Symetrie z poślizgiem, translacyjna i z obrotem także odwzorowują zbiór na niego samego.
Ad 7. Zmieniłem, bo dotychczasowa była zła - np. dopuszczała identyczność. Olaf @ 00:30, 8 sty 2008 (CET)