Elipsoida - Google

Elipsoida

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj
Elipsoida dla a=4, b=2, c=1
Elipsoida dla a=4, b=2, c=1

Elipsoida to powierzchnia, której wszystkie przekroje płaskie są elipsami. Szczególnym przypadkiem elipsoidy jest elipsoida obrotowa, powierzchnia ograniczona powstała przez obrót elipsy wokół własnej osi symetrii.

Równanie elipsoidy ma postać:

\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} + \frac {z^2}{c^2} = 1

Dla a=b=c elipsoida jest sferą o promieniu a.

Równanie elipsoidy o środku w (a', b', c') ma postać:

\frac {(x-a')^2}{a^2} + \frac {(y-b')^2}{b^2} + \frac {(z-c')^2}{c^2} = 1

[edytuj] Objętość

Objętość elipsoidy wyraża się wzorem:

V = \frac 4 3 \pi a b c


[edytuj] Pole powierzchni

Pole powierzchni elipsoidy wyraża się wzorem:

2 \pi \left( c^2 + \frac{bc^2}{\sqrt{a^2-c^2}} F(\theta, m) + b\sqrt{a^2-c^2} E(\theta, m) \right)

gdzie

m = \frac{a^2(b^2-c^2)}{b^2(a^2-c^2)}
\theta = \arcsin{\left( e \right)}
e = \sqrt{1 - \frac{c^2}{a^2}},

a F(θ,m) i E(θ,m) są niekompletnymi całkami eliptycznymi pierwszego i drugiego rodzaju.


Widzew pokonał Koronę
W sparingowym spotkaniu pomiędzy Widzewem Łódź a Koroną Kielce lepsi okazali się łodzianie wygrywając 2:1.
Polskie konie w igrzyskach - od Królikiewicza do Kowalczyka
84 lata temu, 27 lipca 1924 roku, polscy sportowcy zdobyli w igrzyskach w Paryżu pierwsze olimpijskie medale - srebrny kolarze w wyścigu drużynowym na 4 km na dochodzenie, a brązowy Adam Królikiewicz na koniu Picador w konkursie skoków.
LŚ: megasensacja! Brazylia po pięciu latach zdetronizowana!
Sensacyjnym wynikiem zakończył się pierwszy półfinał turnieju finałowego Ligi Światowej - Brazylia gładko uległa Amerykanom 0:3.
Mityng w Londynie: Jesień druga, Plawgo trzeci
Anna Jesień (AZS AWF Warszawa) zajęła drugie miejsce a Marek Plawgo (Warszawianka) był trzeci w biegach na 400 m przez płotki podczas mityngu Super Grand Prix IAAF w Londynie.
Hinterzarten: Kot i Małysz w czołówce
Gregor Schlierenzauer oddał najdłuższy skok podczas serii próbnej przed drużynowym konkursem skoków Letniej Grand Prix na obiekcie HS-108 w Hinterzarten. W czołówce uplasowali się Maciej Kot i Adam Małysz.
Linki: Strona gwna