Z Wikipedii

Ernst Schröder

Ernst Schröder (ur. 25 listopada 1841 w Mannheim, zm. 16 czerwca 1902 w Karlsruhe) – matematyk niemiecki, znany przede wszystkim z prac w dziedzinie logiki matematycznej i teorii algebr Boole'a.

Schröder był kontynuatorem prac Boole'a, De Morgana i Peirce'a, zmierzających do algebraizacji logiki. Większość swych wyników Schröder opublikował w wydanym własnym sumptem trzytomowym dziele Vorlesungen über die Algebra der Logik.

[edytuj] Życie

Studiował matematykę w Heidelbergu, Królewcu i Zurychu u Ottona Hessego, Kirchhoffa i Franciszka Neumanna. Po studiach kilka lat uczył w szkole. W latach 1874-1876 wykładał też na politechnice w Darmstadt, skąd przeniósł się na politechnikę w Karlsruhe, gdzie pozostał do końca życia. Nigdy się nie ożenił.

[edytuj] Dzieło

Wczesne prace Schrödera inspirowane były ideami Ohma i braci Hermanna oraz Roberta Grassmannów. Pisząc je, Schröder nie znał jeszcze wyników uzyskanych przez logików angielskich, Boole'a i de Morgana, z którymi zapoznał się dopiero w roku 1873. Wkrótce uzupełnił ich rezultaty o ważne idee zaczerpnięte od Pierce'a, w szczególności zaś pojęcie subsumpcji i kwantyfikacji. W przeciwieństwie do

Wniósł nowatorski wkład do algebry, teorii mnogości, teorii krat i zbiorów uporządkowanych. Wspólnie z Cantorem odkrył twierdzenie Cantora-Bernsteina-Schrödera, choć dowód podany przez Schrödera zawierał błędy.

Wydana w roku 1877 praca Schrödera Der Operationskreis des Logikkalküls zawierała zwięzły wykład teorii algebr Boole'a i znacząco przyczyniła się do upowszechnienia nowych idei wśród matematyków kontynentalnych. Schröder zwracał tu szczególną uwagę na dualność w algebrach Boole'a – jeżeli w pewnej tezie zamienimy miejscami symbole dwuargumentowych operacji algebry i odpowiadających im stałych, to otrzymana teza pozostanie prawdziwa (przykładem dualności są prawa de Morgana. Wiadomo, że z pracy Schrödera korzystał Peirce podczas wykładów na Uniwersytecie Johnsa Hopkinsa.

Wielkim zamysłem Schrödera było wprowadzenie do logiki formalizmu, który pozwalałby przeprowadzać operacje logiczne w sposób podobny do innych dziedzin matematyki, w szczególności algebry. Byłoby to urzeczywistnieniem wielkiego marzenia Leibniza o stworzeniu uniwersalnego języka nauki. Udało się to o tyle, że wprowadzona przez niego symbolika wywarła decydujący wpływ na prace matematyków "szkoły" niemieckiej: Skolema, Königa, Löwenheima oraz Alfreda Tarskiego.

[edytuj] Linki zewnętrzne

• John J O'Connor; Edmund F. Robertson Ernst Schröder w MacTutor History of Mathematics archive (en)
• Hilary Putnam o Peircie i Schröderze
• Krótkie omówienie Vorlesungen über die Algebra der Logik