Funkcja W Lamberta - Google

Funkcja W Lamberta

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj
Właściwy tytuł tego artykułu to Funkcja W Lamberta. Z powodu ograniczeń technicznych tytuł tego artykułu jest nieprawidłowy.

dziedzina • obraz • przeciwobraz

Funkcje algebraiczne:
wymierna • wielomian
stała • liniowa • kwadratowa
homograficzna

Funkcje przestępne:
trygonometryczne • cyklometryczne
hiperboliczne • area
wykładnicza • logarytmiczna
potęgowa

błędu • Γ • Β (beta) • η • W Lamberta Bessela • ζ

Möbiusa • φ • π • λ

Własności

Przebieg zmienności:
parzystość • monotoniczność ograniczoność • okresowość różnowartościowość • suriektywność • wzajemna jednoznaczność

ciągłość • różniczkowalność
całkowalność

Przykładowy wykres funkcji
Przykładowy wykres funkcji

Funkcja W Lamberta – funkcja specjalna używana podczas rozwiązywania równań zawierających niewiadomą zarówno w podstawie jak i wykładniku potęgi. Określona jest jako funkcja odwrotna do xex. Oznacza się ją W(x). Dla przykładu równanie

xx = z

ma rozwiązanie

x=\frac{\ln(z)}{W(\ln z)}=\exp\left(W(\ln(z)\right)

Całkę nieoznaczoną można znaleźć używając całkowania przez podstawienie: niech w = W(x), wtedy x = w ew:

\int W(x)\, dx = x \left( W(x) - 1 + \frac{1}{W(x)} \right) + C

[edytuj] Ważne wartości

  • W\left(-\frac{\pi}{2}\right) = \frac{i\pi}{2}
  • W\left(-{1\over e}\right) = -1
  • W\left(-\frac{\ln 2}{2}\right)= -\ln 2
  • W(0) = 0\,
  • W(e) = 1\,


Zalążek artykułu To jest tylko zalążek artykułu związanego z matematyką. Jeśli potrafisz, rozbuduj go.

840 osób biegiem uczciło 64.rocznicę Powstania Warszawskiego
Dominika Stawczyk (KB Entre.pl Warszawa) i Bogusław Andrzejuk (Podlasie Białystok) zwyciężyli w XVIII Nocnym Biegu Powstania Warszawskiego, który miał rekordową obsadę. Dystans 10 km na terenie Akademii Wychowania Fizycznego Józefa Piłsudskiego pokonało aż 840 osób.
Polskie koszykarki przegrały z Francją
Reprezentacja Polski koszykarek przegrała z Francją 61:77 w drugim dniu międzynarodowego turnieju w Strasbourgu. W niedzielę, w ostatnim spotkaniu turnieju, Polki zmierzą się z Kanadą.
Heidfeld: w tym Robert jest ode mnie lepszy
- Obecny sezon jest dla nas niezwykle udany - mamy na koncie trzy znaczące osiągnięcia: pierwsze najszybsze okrążenie, pierwsze pole position i pierwsze zwycięstwo - powiedział w wywiadzie dla jednej z niemieckich gazet Nick Heidfeld, kierowca BMW Sauber.
ME w klasie 29-er: Polacy nie obronili tytułu
Brytyjczycy triumfowali w zakończonych w holenderskim Medemblik żeglarskich mistrzostwach Europy w klasie 29-er. Polska załoga Łukasz Przybytek (DKŻ Dobrzyń), Krzysztof Mongird (YK Stal Gdynia) zajęła ósme miejsce.
Lubelskie szczypiornistki mistrzyniami Europy szkół wyższych
Słuchaczki Wyższej Szkoły Społeczno-Przyrodniczej im. Wincentego Pola w Lublinie zostały mistrzyniami Europy szkół wyższych w piłce ręcznej.
Linki: Strona gwna