Funkcja algebraiczna - Google

Funkcja algebraiczna

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

dziedzina • obraz • przeciwobraz

Funkcje algebraiczne:
wymierna • wielomian
stała • liniowa • kwadratowa
homograficzna

Funkcje przestępne:
trygonometryczne • cyklometryczne
hiperboliczne • area
wykładnicza • logarytmiczna
potęgowa

błędu • Γ • Β (beta) • η • W Lamberta Bessela • ζ

Möbiusa • φ • π • λ

Własności

Przebieg zmienności:
parzystość • monotoniczność ograniczoność • okresowość różnowartościowość • suriektywność • wzajemna jednoznaczność

ciągłość • różniczkowalność
całkowalność

Funkcja algebraiczna – funkcja, dla której istnieją takie wielomiany Wn(x), Wn-1(x), ..., W1(x), W0(x) nie wszystkie równe tożsamościowo zeru, że dla każdego x z dziedziny funkcji spełnione jest równanie:

W_n(x)f^n(x)+W_{n-1}(x)f^{n-1}(x)+\cdots+W_1(x)f(x)+W_0(x)= 0

Funkcję, która nie jest algebraiczna, nazywamy funkcją przestępną.

Wszystkie funkcje wymierne (w tym wszystkie wielomiany) są funkcjami algebraicznymi. Funkcję algebraiczną, która nie jest funkcją wymierną, nazywamy funkcją niewymierną. Przykładem funkcji niewymiernej jest y=\sqrt[n]{x}.

[edytuj] Przykłady

  • funkcja y=\sqrt{x} jest algebraiczna, bo dla każdego x z jej dziedziny (x≥0) speÅ‚nione jest równanie (\sqrt{x})^2-x=0. Odpowiednimi wielomianami sÄ… tu W2=1, W1=0 oraz W0=-x.
  • funkcja y=ex jest przestÄ™pna.
  • funkcje trygonometryczne sÄ… przestÄ™pne.

[edytuj] Zobacz też


Pekin 2008: pozostało 14 dni
Na 14 dni przed ceremonią zapalenia znicza na Stadionie Narodowym w stolicy Chin, w Centrum Olimpijskim im. Jana Pawła II w Warszawie ślubowanie złożyła grupa 123 sportowców, trenerów i członków sztabu medycznego. Premier Donald Tusk życzył im sukcesów na obiektach igrzysk w Pekinie, Qingdao i Hongkongu.
Mityng w Londynie: trzecie miejsce Anny Rogowskiej
Anna Rogowska (SKLA Sopot) wynikiem 4,65 zajęła trzecie miejsce w konkursie skoku o tyczce w mityngu Super Grand Prix IAAF w Londynie.
Lublinianki z szansami na mistrzostwo Europy szkół wyższych
Drużynie szczypiornistek Wyższej Szkoły Społeczno-Przyrodniczej im. Wincentego Pola w Lublinie wystarczy remis w sobotnim meczu z ekipą Uniwersytetu w Almerii (Hiszpania), by zdobyć główne trofeum w rozgrywanych w serbskim Niszu finałowym turnieju 3. mistrzostw Europy szkół wyższych w piłce ręcznej.
ATP w Toronto: Kiefer i Simon w półfinale
Niemiec Nicolas Kiefer i Francuz Gilles Simon to dwaj pierwsi półfinaliści turnieju ATP z cyklu Masters Series tenisistów na twardych kortach w Toronto (pula nagród 2,6 mln dolarów).
Zwycięstwo polskich koszykarek
Reprezentacja Polski koszykarek od zwycięstwa nad Białorusią 87:71 (24:21, 29:13, 13:21, 21:16) rozpoczęła udział w międzynarodowym turnieju w Strasbourgu. W sobotę rywalkami Polek będzie zespół Francji.
Linki: Strona g³ówna