Funkcja multiplikatywna
Z Wikipedii
W teorii liczb funkcję arytmetyczną f określoną na zbiorze liczb naturalnych nazywamy multiplikatywną, jeżeli dla wszystkich względnie pierwszych liczb m, n spełniony jest warunek
Jeżeli warunek ten spełniony jest dla wszystkich liczb naturalnych m i n, to funkcję f nazywamy całkowicie multiplikatywną.
[edytuj] Przykłady
Niektóre spośród najważniejszych funkcji multiplikatywnych w teorii liczb to:
- φ(n): funkcja φ, rząd grupy
- τ(n): funkcja tau, liczba dodatnich dzielników liczby n
- σ(n): funkcja σ, suma dodatnich dzielników liczby n
- μ(n): funkcja Möbiusa
- Id(n): funkcja tożsamościowa
- 1(n): funkcja stale równa 1
- ε(n): element neutralny splotu Dirichleta, ε(1) = 1, ε(n) = 0 dla n > 1
[edytuj] Struktura algebraiczna
Zbiór funkcji multiplikatywnych tworzy grupę przemienną z operacją splotu Dirichleta. Oto niektóre spośród tożsamości wiążących wymienione wyżej funkcje multiplikatywne poprzez operację splotu:
- μ * 1 = ε
- φ * 1 = Id
- 1 * 1 = Ï„
- Id * 1 = σ
- φ * τ = σ
- σ * μ = Id
[edytuj] Zobacz też
| Fundusze ING mają mniej niż 5 proc. głosów na WZA PBG |
|
Fundusze zarządzane przez ING Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych zmniejszyły zaangażowanie w PBG do poniżej 5 proc. głosów na WZA - podało PBG w komunikacie.
|
| Kwaśnicki: w KRUS będzie dalsza kontrola resortu rolnictwa i KPRM |
|
Od poniedziałku w Kasie Rolniczego Ubezpieczenia Społecznego będzie kontynuowana kontrola ministerstwa rolnictwa. Wejdą też kontrolerzy z kancelarii premiera - powiedział w piątek prezes KRUS Roman Kwaśnicki.
|
| Ciech sprzedał udziały spółki Boruta-Kolor za 14,4 mln zł |
|
Spółka Ciech sprzedała Zakładom Chemicznym Zachem, także należącym do grupy, 100% udziałów firmy Boruta-Kolor za 14,4 mln zł, poinformował Ciech w piątek.
|
| OFE Warta zmniejszyło zaangażowanie w Permedii do poniżej 5 proc. |
|
Otwarty Fundusz Emerytalny Warta w wyniku sprzedaży akcji zmniejszył zaangażowanie w Permedii do poziomu uprawniającego do wykonywania 4,69 proc. głosów na WZA - poinformowała Permedia w komunikacie.
|
| NWZA Energomontażu zdecydowało o emisji akcji serii D |
|
Akcjonariusze Energomontażu-Południe podjęli decyzję w sprawie emisji 4.390.000 akcji serii D, które zostaną objęte w drodze subskrypcji prywatnej przez dwie osoby fizyczne w zamian za 118 udziałów Przedsiębiorstwa Montażowego Amontex - poinformowała spółka w komunikacie.
|