Jednostka urojona - Google

Jednostka urojona

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

i w matematyce jest symbolem pewnej liczby zespolonej ((0,1) wprowadzone dla wygodniejszej pracy na liczbach zespolonych), dla której zachodzi warunek i2 = − 1.

i nazywamy jednostką urojoną (jednością urojoną, łac. imaginarius, stąd i). Spotykany czasami zapis i=\sqrt{-1} jest niepoprawny, gdyż istnieją dwie różne liczby zespolone z, które spełniają równanie z2 = − 1 (takimi liczbami są i oraz i).

(0, 1)^2 = (0, 1) \cdot (0, 1) = (0 \cdot 0 - 1 \cdot 1, 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0) = (-1, 0)
(0, -1)^2 = (0, -1) \cdot (0, -1) = (0 \cdot 0 - [-1 \cdot -1], 0 \cdot -1 + -1 \cdot 0) = (0 - 1, 0 + 0) = (-1, 0)

W inżynierii elektrycznej jednostka urojona często oznaczana jest literą j, by uniknąć pomyłki z wartością chwilową natężenia prądu zmiennego, również oznaczaną przez małą literę i.

Wielokrotności x = ai, gdzie a jest liczbą rzeczywistą zwane są liczbami urojonymi.

[edytuj] Zobacz też


Zalążek artykułu To jest tylko zalążek artykułu związanego z matematyką. Jeśli potrafisz, rozbuduj go.

Obrady WTO na razie bez przełomu
W toczących się od poniedziałku rozmowach w Genewie na temat zniesienia barier w światowym handlu w ramach tzw. rundy z Dauhy do soboty nie udało się wypracować porozumienia.
Absurdalne zapisy blokują unijne dotacje
Bardzo dobry projekt może nie dostać dofinansowania, jeżeli np. przedsiębiorca wypełni wniosek... czarnym długopisem. Takie wątpliwe wymogi wymyślają urzędnicy - czytamy w "Rzeczpospolitej".
KE zamroziła ponad 2 mld euro dla Bułgarii
Komisja Europejska zamroziła znacznie więcej środków dla Bułgarii, niż ogłoszone w środę 825 mln euro z przedakcesjnych funduszy ISPA, PHARE i SAPARD - napisał bułgarski dziennk "Sega".
Betacom: 35 proc. zysku na dywidendę?
Zarząd Betacom zamierza wnioskować do Rady Nadzorczej i WZA o przeznaczenie na wypłatę dywidendy około 35 proc. zysku netto za rok obrotowy 2007/08. W kolejnych latach zarząd planuje rekomendować wypłatę dywidendy na poziomie 25-35 proc. zysku - poinformowała spółka w raporcie rocznym.
Najdroższe miasta świata
W 1998 roku Moskwa przechodziła kryzys. Ponad 100 tysięcy Rosjan wyszło na ulicę, gdy banki splajtowały, tracąc oszczędności życia milionów obywateli. Zaledwie 10 lat później globalny boom surowcowy sprawił, że Rosja opływa w gotówkę, a Moskwa stała się drogim miastem.
Linki: Strona gwna