Krzywa stożkowa
Z Wikipedii
Krzywa stożkowa – zbiór punktów powstałych na przecięciu stożka (ściślej powierzchni stożkowej) i płaszczyzny. Krzywe stożkowe są nazywane inaczej krzywymi drugiego stopnia, gdyż można je w kartezjańskim układzie współrzędnych opisać równaniem algebraicznym drugiego stopnia względem obu zmiennych x i y.
Wyróżnia się następujące krzywe stożkowe, zależnie od kąta, jaki tworzy płaszczyzna przecinająca z osią stożka i jego tworzącą:
- W przypadku, gdy kąt pomiędzy płaszczyzną przecinającą a osią stożka jest większy od kąta między tworzącą a osią stożka, wówczas krzywą stożkową jest elipsa.
- Szczególnym przypadkiem elipsy jest okrąg, który powstaje, gdy wspomniany kąt jest prosty, czyli płaszczyzna tnąca jest prostopadła do osi stożka.
- Jeżeli kąt pomiędzy płaszczyzną tnącą a osią stożka jest równy kątowi pomiędzy osią stożka a jego tworzącą, czyli tworząca jest równoległa do płaszczyzny tnącej, to krzywą stożkową jest parabola. W szczególnym przypadku, gdy płaszczyzna tnąca pokrywa się z tworzącą, otrzymuje się prostą (nie zaliczaną do krzywych stożkowych).
- Jeżeli kąt pomiędzy płaszczyzną tnącą a osią stożka jest mniejszy od kąta pomiędzy osią stożka a jego tworzącą, to otrzymana krzywa stożkowa jest hiperbolą.
- Hiperbola powstaje również, gdy płaszczyzna tnąca jest równoległa do osi stożka, ale nie obejmuje tej osi. W szczególnym przypadku, gdy oś stożka jest zawarta w płaszczyźnie tnącej, otrzymuje się parę przecinających się prostych, również nie zaliczaną do stożkowych.
Wszystkie krzywe stożkowe można opisać równaniem we współrzędnych biegunowych:
- współrzędne punktu;
e - mimośród krzywej, decydujący o jej kształcie:
– p - parametr, decydujący o kącie pomiędzy tworzącą a osią stożka.
[edytuj] Zobacz też
| Odreagowanie na Wall Street |
|
Po dwóch dniach gwałtownej przeceny, w środę na nowojorskiej giełdzie nastąpiło niewielkie odreagowanie, choć sesja charakteryzowała się znaczną zmiennością nastrojów.
|
| DJ Navistar, GM Let Deal For Medium-Duty Truck Ops Expire |
|
Navistar International Corp. (NAV) and General Motors Corp. (GM) are letting expire a non-binding deal for engine producer to buy the auto maker's medium-duty truck business, citing "significant marketplace and economic changes."
|
| USA: ekologiczne samochody muszą być głośniejsze |
|
Samochody z napędem elektrycznym lub hybrydowym, przyjazne dla środowiska, muszą być głośniejsze. Przynajmniej w Kalifornii.
|
| USA: fundusze na budowÄ™ tarczy w Polsce na razie niepewne |
|
Sądząc z reakcji Kongresu USA na polsko- amerykańską umowę o tarczy antyrakietowej, uzyskanie funduszy na jej budowę będzie jeszcze przedmiotem sporów na Kapitolu, ponieważ dominujący tam Demokraci nadal mają wątpliwości, czy projektowany system będzie technicznie sprawny.
|
| PociÄ…gi w Polsce przyspieszÄ… do 300 km/h |
|
Koszty budowy szybkiej kolei z Wrocławia i Poznania do Warszawy są szacowane na około 26 mld zł, a prace budowlane mogą rozpocząć się w 2014 r. - poinformował w środę wiceminister infrastruktury Juliusz Engelhardt na konferencji prasowej.
|