Kwantyfikator egzystencjalny

Z Wikipedii

Kwantyfikator egzystencjalny (mały kwantyfikator,kwantyfikator szczegółowy) to kwantyfikator mówiący, że istnieje takie podstawienie zmiennej, że dane twierdzenie zachodzi.

Istnieją dwie formy zapisu kwantyfikatora egzystencjalnego:

$\exists x . \phi(x)$ (ta forma zapisu jest związana z angielskim stwierdzeniem "EXIST")

oraz

$\bigvee _ x \phi(x).$

Co czyta się "istnieje takie $x$ dla którego zachodzi (jest prawdziwe) $\!\phi(x)$ ". Używa się też uproszczonej notacji wyrażenia "dla pewnego $x$ należącego do zbioru $\mathbb A$ zachodzi $\!\phi(x)$ ". Mianowicie, zamiast

$\exists x . (x \in \mathbb A \and \phi(x))$

$\bigvee _ x (x \in \mathbb A \and \phi(x))$

pisze się

$\exists x \in \mathbb A . \phi(x)$

$\bigvee _ {x \in \mathbb A} \phi(x).$

Jeżeli $X={x_0,x_1,\cdots ,x_n}$ stanowi podzbiór (niekoniecznie właściwy) argumentów $\!\phi (x)$ to:

$\exists x \in \mathbb X . \phi(x) \equiv \phi(x_0) \or \phi(x_1) \or \cdots \or \phi(x_n)$

Stosowany bywa również zapis

$\exists !\,x\in \mathbb A .\phi(x)$

co oznacza "istnieje dokładnie jedno x z A, dla którego zachodzi $\!\phi(x)$ ".

Zanegowany kwantyfikator egzystencjalny staje się kwantyfikatorem ogólnym i na odwrót:

$\neg \exists x . \phi(x) = \forall x . \neg \phi(x)$

$\neg \forall x . \phi(x) = \exists x . \neg \phi(x).$

[edytuj] Zobacz też

przegląd zagadnień z zakresu matematyki

Ciepłe posady piłkarzy

NIK prześwietliła działalność Kraśnickiego Przedsiębiorstwa Energetyki Cieplnej. Spółka do czerwca należała do miasta, teraz jest w rękach prywatnego właściciela. Jak odkryła NIK, właśnie w latach 2005 - 2006 w spółce zatrudniano na etatach dwóch piłkarzy i dwóch trenerów piłkarskiego klubu Stal Kraśnik - pisze "Rzeczpospolita".

Spore straty Polaków na szermierczej planszy

Po dwóch konkurencjach pięcioboju nowoczesnego - strzelaniu i szermierce - Marcin Horbacz i Baryosz Majewski zajmują odległe pozycje podczas zawodów rozgrywanych na igrzyskach olimpijskich w Pekinie.

Szewińska: konsekwencje będą wyciągnięte

Prezes Polskiego Związku Lekkiej Atletyki Irena Szewińska, po wydaleniu z wioski olimpijskiej wiceprezesa ds. szkoleniowych Jerzego Sudoła, zapowiedziała wyciągnięcie konsekwencji w stosunku do jej zastępcy po powrocie do kraju.

Lekkoatletyka: Janik poza finałem

Nie udało się Igorowi Janikowi, siódmemu zawodnikowi ostatnich mistrzostw świata, awansować do finału igrzysk olimpijskich w Pekinie w rzucie oszczepem.

Wyścigi BMX przełożone z powodu deszczu

Zaplanowane na czwartek olimpijskie wyścigi kolarskie w konkurencji BMX, z powodu złych warunków atmosferycznych zostały przełożone na piątek.

Linki: Strona g��wna

Encyklopedia

Kwantyfikator egzystencjalny

Z Wikipedii

[edytuj] Zobacz też