Znak liczby - Google

Znak liczby

Z Wikipedii

(Przekierowano z Liczba nieujemna)
Skocz do: nawigacji, szukaj

Znak liczby - właściwość liczby rzeczywistej określająca jej relację względem zera. Liczba może mieć jeden z trzech znaków:

  • dodatni (liczba wiÄ™ksza od 0)
  • zero
  • ujemny (liczba mniejsza od 0)

Liczbę rzeczywistą o dodatnim znaku nazywa się liczbą dodatnią, o ujemnym znaku liczbą ujemną. Liczbę rzeczywistą nie będącą ujemną (większą lub równą 0) nazywa się nieujemną, a liczbę nie będącą dodatnią (mniejszą lub równą 0) nazywa się niedodatnią.

Znak liczby zaznacza siÄ™ przed danÄ… liczbÄ… jako + albo -, np. -124,5.
Znak + często jest pomijany w zapisie.

[edytuj] Ciało uporządkowane

Fakt że liczby rzeczywiste mają określony znak wynika z tego że ({\mathbb R},+,\cdot,0,1,\leq) jest ciałem uporządkowanym, tzn ({\mathbb R},+,\cdot,0,1) jest ciałem a \leq jest porządkiem liniowym zgodnym z operacjami algebraicznymi w tym sensie że

  • jeÅ›li a\leq b to a+c\leq b+c,
  • jeÅ›li 0\leq a i 0\leq b to 0\leq a\cdot b.

Należy zwrócić uwagę, że z pierwszej własności powyżej wynika iż aby zdefiniować porządek ciała uporządkowanego wystarczy wskazać które elementy tego ciała są dodatnie, czyli większe od 0 (elementu neutralnego dodawania w ciele).

Przez analogię do terminologii stosowanej w liczbach rzeczywistych, dla dowolnego ciała uporządkowanego (K,+,\cdot,0,1,\leq) elementy a\in K które są większe od 0 nazywamy elementami dodatnimi.

[edytuj] Liczby zespolone

Można zapytać dlaczego nie określamy znaku liczby zespolonej o niezerowej części urojonej (na przykład liczby 5 + 4i). Powodem tego jest fakt, iż nie istnieje żaden porządek liniowy \leq^* w {\mathbb C} który zgadzałby się ze strukturą algebraiczną ciała liczb zespolonych. Istotnie, w ciele uporządkowanym kwadrat każdego elementu jest nieujemny, więc też 0 < 1 = 12 oraz − 1 < 0. Teraz zauważmy że i2 = − 1 (gdzie i jest jednostką urojoną).

Funkcja signum jest jednak określona dla każdej liczby zespolonej.

[edytuj] Zobacz też


Wpływ poszczególnych kategorii na CPI w sierpniu 2008 r.
GUS opublikował wpływ zmian cen w poszczególnych grupach towarów i usług na ogólny wzrost cen konsumpcyjnych w sierpniu 2008 roku.
Na GPW kontynuacja spadków, poprawa możliwa w końcu tygodnia
Po bardzo dużych spadkach zanotowanych w poniedziałek, główne indeksy warszawskiej giełdy znów traciły we wtorek po południu. Analitycy oceniają, że z rynków wschodzących wycofuje się zagraniczny kapitał, ale jest szansa na uspokojenie i poprawę nastrojów jeszcze w tym tygodniu.
Nieckarz z RPP: cykl obniżek stóp proc. może zostać rozpoczęty w I kwartale 2009 r.
Warunki do rozpoczęcia cyklu obniżek stóp procentowych mogą pojawić się w I kwartale przyszłego roku. Do tej pory wskazana jest ich stabilizacja - uważa Stanisław Nieckarz, członek Rady Polityki Pieniężnej.
Russian stocks rebound as RTS index surpasses 900 points
Russian stocks have rebounded on Tuesday following a plunge yesterday and the RTS index was up above 900 points as of 2:15 p.m. Moscow time.
Harmonogram ws strefy euro prawdopodobnie w środę w Sejmie
Zdaniem posła PO Jakuba Szulca, w środę w Sejmie prawdopodobnie zostanie przedstawiony, przynajmniej częściowo, harmonogram przystąpienia do strefy euro.
Linki: Strona g³ówna