Z Wikipedii

Liczby rzeczywiste – liczby, które reprezentują wartości ciągłe (wraz z zerem i liczbami ujemnymi). Klasycznym modelem zbioru liczb rzeczywistych jest oś liczbowa. Zbiór liczb rzeczywistych oznaczany jest przez symbol lub po prostu R.

Pojęcie liczby rzeczywistej określa wszystkie rodzaje liczb używane w praktyce codziennej – liczby naturalne, liczby całkowite, ułamki, liczby ujemne, pierwiastki itd.

Uogólnieniem pojęcia liczby rzeczywistej jest liczba zespolona.

Spis treści 1 Sposoby konstrukcji 2 Niektóre własności 2.1 Topologia 2.2 Teoria mnogości 3 Reprezentacja w urządzeniach cyfrowych 4 Zobacz też

[edytuj] Sposoby konstrukcji

Klasycznie, istnieją trzy podejścia do formalnej konstrukcji zbioru liczb rzeczywistych. Pierwszy z nich - przy pomocy tzw. przekrojów Dedekinda, drugi - ciągów Cauchy'ego liczb wymiernych, trzecia definicja jest definicją aksjomatyczną.

[edytuj] Niektóre własności

[edytuj] Topologia

Jeżeli zdefiniować odległość dwu liczb rzeczywistych a i b jako wartość bezwzględną | a − b | ich różnicy, to zbiór liczb rzeczywistych jest przestrzenią metryczną zupełną w tej metryce. Metrykę tę (i generowaną przez nią topologię) nazywa się często metryką (topologią) naturalną zbioru liczb rzeczywistych. Przestrzeń ta jest ośrodkowa (odpowiednim zbiorem gęstym jest na przykład zbiór liczb wymiernych), a więc spełnia drugi aksjomat przeliczalności, spójna i lokalnie zwarta.

[edytuj] Teoria mnogości

• Zbiór liczb rzeczywistych ma moc continuum, a wiÄ™c wiÄ™kszÄ… od mocy zbioru liczb wymiernych (zobacz też: rozumowanie przekÄ…tniowe).
• Zbiór liczb niewymiernych ma również moc continuum.

Liczby rzeczywiste są szczególnym przypadkiem:

• liczb zespolonych,
• kwaternionów,
• oktaw Cayleya.
• sedenionów

Szczególnym przypadkiem liczb rzeczywistych są:

• liczby dodatnie i liczby niedodatnie, liczby ujemne i liczby nieujemne: zobacz znak liczby
• liczby naturalne,
• liczby caÅ‚kowite,
• liczby wymierne,
• liczby niewymierne.

[edytuj] Reprezentacja w urzÄ…dzeniach cyfrowych

Przybliżoną, cyfrową reprezentacją liczby rzeczywistej w komputerze jest liczba zmiennoprzecinkowa i typ zmiennoprzecinkowy.

[edytuj] Zobacz też

• ciÄ…g podstawowy
• liczba
• uÅ‚amek dziesiÄ™tny
• uÅ‚amek okresowy

Botnet do wynajęcia

Internetowi przestępcy, którzy nie posiadają wystarczających umiejętności, mogą wykupić usługę ułatwiającą ich działalność. W jej skład wchodzą: serwer z wbudowanym panelem umożliwiającym zarządzanie koniem trojańskim Zeus oraz narzędziami mogącymi służyć do infekowania komputerów i stworzenia własnego botnetu.

Adobe przetestuje nowego Flash Player'a

Serwis CNet News poinformował, że firma Adobe planuje w czwartek rozpoczęcie testów nowej wersji odtwarzacza Flash Player o nazwie kodowej Astro. Aplikacja oznaczona numerem 10 udostępni m.in.: lepsze wsparcie dla animacji 3D oraz sprzętowe wsparcie wideo.

Firmy nie chcą zmieniać XP na Vistę

General Motors to ostatni duży klient biznesowy, który rozważa odrzucenie systemu Windows Vista. Firma poczeka na Windows 7.

Kamizelka na notebooka

Built zaproponował wodoodporny plecak na notebooka, który wyglądem przypomina kamizelkę. Produkt wykonany jest z neoprenu, czyli kauczuku syntetycznego.

Nagrywaj, przegrywaj, zapisuj….

Nagrywarka DVD marki Funai oznaczona symbolem H4D-D4482DB została ona wzbogacona o 250 GB twardy dysk i kompletny zestaw cyfrowych łączy.

Linki: Strona g³ówna