Znak liczby - Google

Znak liczby

Z Wikipedii

(Przekierowano z Liczba ujemna)
Skocz do: nawigacji, szukaj

Znak liczby - właściwość liczby rzeczywistej określająca jej relację względem zera. Liczba może mieć jeden z trzech znaków:

  • dodatni (liczba wiÄ™ksza od 0)
  • zero
  • ujemny (liczba mniejsza od 0)

Liczbę rzeczywistą o dodatnim znaku nazywa się liczbą dodatnią, o ujemnym znaku liczbą ujemną. Liczbę rzeczywistą nie będącą ujemną (większą lub równą 0) nazywa się nieujemną, a liczbę nie będącą dodatnią (mniejszą lub równą 0) nazywa się niedodatnią.

Znak liczby zaznacza siÄ™ przed danÄ… liczbÄ… jako + albo -, np. -124,5.
Znak + często jest pomijany w zapisie.

[edytuj] Ciało uporządkowane

Fakt że liczby rzeczywiste mają określony znak wynika z tego że ({\mathbb R},+,\cdot,0,1,\leq) jest ciałem uporządkowanym, tzn ({\mathbb R},+,\cdot,0,1) jest ciałem a \leq jest porządkiem liniowym zgodnym z operacjami algebraicznymi w tym sensie że

  • jeÅ›li a\leq b to a+c\leq b+c,
  • jeÅ›li 0\leq a i 0\leq b to 0\leq a\cdot b.

Należy zwrócić uwagę, że z pierwszej własności powyżej wynika iż aby zdefiniować porządek ciała uporządkowanego wystarczy wskazać które elementy tego ciała są dodatnie, czyli większe od 0 (elementu neutralnego dodawania w ciele).

Przez analogię do terminologii stosowanej w liczbach rzeczywistych, dla dowolnego ciała uporządkowanego (K,+,\cdot,0,1,\leq) elementy a\in K które są większe od 0 nazywamy elementami dodatnimi.

[edytuj] Liczby zespolone

Można zapytać dlaczego nie określamy znaku liczby zespolonej o niezerowej części urojonej (na przykład liczby 5 + 4i). Powodem tego jest fakt, iż nie istnieje żaden porządek liniowy \leq^* w {\mathbb C} który zgadzałby się ze strukturą algebraiczną ciała liczb zespolonych. Istotnie, w ciele uporządkowanym kwadrat każdego elementu jest nieujemny, więc też 0 < 1 = 12 oraz − 1 < 0. Teraz zauważmy że i2 = − 1 (gdzie i jest jednostką urojoną).

Funkcja signum jest jednak określona dla każdej liczby zespolonej.

[edytuj] Zobacz też


Polska liderem w pokazywaniu europejskich produkcji
Europejskie stacje telewizyjne przeznaczają ponad 65 proc. czasu antenowego na produkcje europejskie, w tym ponad 36 proc. na produkcje niezależnych producentów z UE - wynika z piątkowego raportu Komisji Europejskiej. Polska jest liderem rankingu krajów UE.
TVP procesuje siÄ™ z "Dziennikiem"
Przeprosin i wpłaty 200 tys. na cel społeczny żąda TVP od "Dziennika" za artykuł pt. "Korupcja w TVP" - o domniemanej propozycji wiceszefowej Agencji Informacji TVP Patrycji Koteckiej wyższych wycen za materiały kompromitujące PO.
Maks Kolonko procesuje siÄ™ z "Faktem"
Przeprosin i 100 tysięcy zł zadośćuczynienia żąda od wydawcy "Faktu" znany prezenter TV Mariusz Maks Kolonko za nazwanie go "łajdakiem" i sugestię, że swój związek z Weroniką Rosati traktował instrumentalnie.
Powstaje audiobook o ÅšlÄ…sku
Sześć płyt i książka z esejami złożą się na audiobook poświęcony Śląskowi. Ma to być dźwiękowy pejzaż regionu.
Dodatek o Powstaniu Warszawskim w "Rzeczpospolitej"
Dzisiaj dziennik "Rzeczpospolita" (Presspublica) ukaże siÄ™ z dodatkiem poÅ›wiÄ™conym Powstaniu Warszawskiemu – "Warszawa '44".
Linki: Strona g³ówna