Liczby algebraiczne
Z Wikipedii
Liczba algebraiczna to liczba rzeczywista (ogólniej zespolona), która jest pierwiastkiem pewnego niezerowego wielomianu o współczynnikach wymiernych (a więc i całkowitych).
Dowodzi się, że dla każdej liczby algebraicznej α istnieje wielomian nierozkładalny nad Q, którego pierwiastkiem jest α. Stopień tego wielomianu nazywamy stopniem liczby α.
Zbiór liczb algebraicznych tworzy ciało. W 1882 Ferdinand Lindemann dowiódł, że liczba π nie jest algebraiczna i tym samym udowodnił, że kwadratura koła nie jest możliwa.
[edytuj] Przykłady
- Każda liczba wymierna
jest liczbą algebraiczną stopnia 1, bo jest pierwiastkiem wielomianu nierozkładalnego 
. - Liczba
jest liczbą algebraiczną stopnia 2, bo jest pierwiastkiem wielomianu nierozkładalnego 
.
Liczby algebraiczne są szczególnym przypadkiem:
Szczególnym przypadkiem liczb algebraicznych są:
[edytuj] Zobacz też
| 4000 GB w zsypie |
|
Serwer, z którego nielegalnie można było pobrać 4000 gigabajtów nielegalnych gier, filmów, muzyki i programów zabezpieczyli policjanci z KWP. Administratorowi i właścicielowi serwera grozi do pięciu lat więzienia.
|
| Społecznościowy antywirus? |
|
Czy możliwe jest wykorzystanie potencjału społeczności internetowych, lub użytkowników sieci do ochrony komputera przed zagrożeniami płynącymi z sieci? Producent oprogramowania antywirusowego, Panda Security, właśnie takie rozwiązania planuje wprowadzić w swoich najnowszych produktach.
|
| Mozilla aktualizuje Thunderbird'a |
|
W ostatnią środę Mozilla udostępniła na swoich serwerach najnowszą wersję programu pocztowego Thunderbird 2.0.0.16, wzbogaconą o dziewięć zasadniczych poprawek.
|
| Internetowy tablet z Firefoksem |
|
Michael Arrington planuje stworzyć stylowy tablet, który służyć ma wyłącznie do surfowania w internecie.
|
| Wielofunkcyjna stacja dokujÄ…ca |
|
Stacje dokujące i huby USB to urządzenia przygotowane z myślą o osobach, którym ciągle brakuje gniazd przyłączeniowych.
|