Z Wikipedii

Liczby pierwsze Ramanujana - liczby pierwsze występujące w uogólnieniu postulatu Bertranda, sformułowanego w 1845 roku przez Josepha Bertranda, a dowiedzionego w 1850 przez Pafnucego Czebyszewa, i od tego czasu zwanego twierdzeniem Czebyszewa. Dowód ten niezależnie uzyskał w 1919 Srinivasa Ramanujan.

[edytuj] Zapis formalny

π(x) − π(x / 2) ≥ 1, 2, 3, 4, 5, ... dla wszystkich x ≥ 2, 11, 17, 29, 41, ...

[edytuj] Interpretacja

Powyższy zapis oznacza że dla wszystkich liczb naturalnych x większych od lub równych 2, pomiędzy x i x/2 znajduje się przynajmniej jedna liczba pierwsza (co wyraża się formalnie przez "wartości funkcji π(x) i π(x/2) różnią się o co najmniej 1" (jest to pierwotne przypuszczenie Bertranda), że dla wszystkich liczb x większych od lub równych 11 pomiędzy x i x/2 znajdują się przynajmniej dwie liczby pierwsze (π(x) i π(x/2) różnią się co najmniej o 2), i tak dalej.

[edytuj] PoczÄ…tkowe elementy ciÄ…gu liczb pierwszych Ramanujana

2, 11, 17, 29, 41, 47, 59, 67, 71, 97, 101, 107, 127, 149, 151, 167, 179, 181, 227, 229, 233, 239, 241, 263, 269, 281, 307, 311, 347, 349, 367, 373, 401, 409, 419, 431, 433, 439, 461, 487, 491, 503, 569, 571, 587, 593, 599, 601, 607, 641, 643, 647, 653, 659 ...

Powyższy ciąg składa się z liczb pierwszych ponieważ liczby złożone nie mają wpływu na wartość funkcji π(x).