Znak liczby - Google

Znak liczby

Z Wikipedii

(Przekierowano z Liczby ujemne)
Skocz do: nawigacji, szukaj

Znak liczby - właściwość liczby rzeczywistej określająca jej relację względem zera. Liczba może mieć jeden z trzech znaków:

  • dodatni (liczba wiÄ™ksza od 0)
  • zero
  • ujemny (liczba mniejsza od 0)

Liczbę rzeczywistą o dodatnim znaku nazywa się liczbą dodatnią, o ujemnym znaku liczbą ujemną. Liczbę rzeczywistą nie będącą ujemną (większą lub równą 0) nazywa się nieujemną, a liczbę nie będącą dodatnią (mniejszą lub równą 0) nazywa się niedodatnią.

Znak liczby zaznacza siÄ™ przed danÄ… liczbÄ… jako + albo -, np. -124,5.
Znak + często jest pomijany w zapisie.

[edytuj] Ciało uporządkowane

Fakt że liczby rzeczywiste mają określony znak wynika z tego że ({\mathbb R},+,\cdot,0,1,\leq) jest ciałem uporządkowanym, tzn ({\mathbb R},+,\cdot,0,1) jest ciałem a \leq jest porządkiem liniowym zgodnym z operacjami algebraicznymi w tym sensie że

  • jeÅ›li a\leq b to a+c\leq b+c,
  • jeÅ›li 0\leq a i 0\leq b to 0\leq a\cdot b.

Należy zwrócić uwagę, że z pierwszej własności powyżej wynika iż aby zdefiniować porządek ciała uporządkowanego wystarczy wskazać które elementy tego ciała są dodatnie, czyli większe od 0 (elementu neutralnego dodawania w ciele).

Przez analogię do terminologii stosowanej w liczbach rzeczywistych, dla dowolnego ciała uporządkowanego (K,+,\cdot,0,1,\leq) elementy a\in K które są większe od 0 nazywamy elementami dodatnimi.

[edytuj] Liczby zespolone

Można zapytać dlaczego nie określamy znaku liczby zespolonej o niezerowej części urojonej (na przykład liczby 5 + 4i). Powodem tego jest fakt, iż nie istnieje żaden porządek liniowy \leq^* w {\mathbb C} który zgadzałby się ze strukturą algebraiczną ciała liczb zespolonych. Istotnie, w ciele uporządkowanym kwadrat każdego elementu jest nieujemny, więc też 0 < 1 = 12 oraz − 1 < 0. Teraz zauważmy że i2 = − 1 (gdzie i jest jednostką urojoną).

Funkcja signum jest jednak określona dla każdej liczby zespolonej.

[edytuj] Zobacz też


Piłkarz z Ghany czuje się Włochem
Jeden z najbardziej utalentowanych piłkarzy włoskiej Serie A Ghanijczyk Mario Balotelli (Inter Mediolan) powiedział, że czuje się Włochem, nie chce grać w reprezentacji Ghany.
Berliński maraton w 2009 roku o tydzień wcześniej
Berliński maraton, który tradycyjnie odbywa się co roku w ostatni weekend września za rok zostanie rozegrany o tydzień wcześniej. Powodem są wybory do niemieckiego Bundestagu, które zaplanowano na 27 września.
El. MŚ 2010: gigantyczne pieniądze dla Polaków
Pięć milionów zÅ‚otych – tyle do podziaÅ‚u na drużynÄ™ dostanÄ… polscy piÅ‚karze, jeÅ›li wywalczÄ… awans do finałów mistrzostw Å›wiata w 2010 roku, które rozegrane zostanÄ… w RPA.
Kubica chwali Heidfelda, sam czuje siÄ™ komfortowo
Robert Kubica poinformował w czwartek, że nie podjął jeszcze ostatecznej decyzji w jakim zespole F1 będzie jeździł w przyszłym sezonie. Dodał także, że nie spieszy się z podejmowaniem decyzji, bo czuje się komfortowo w obecnej sytuacji.
US Open: półfinaliści w komplecie
Znamy już komplet półfinalistów wielkoszlemowego turnieju tenisowego US Open, rozgrywanego na twardych kortach Flushing Meadows w Nowym Jorku (pula nagród 20,657 mln dol.).
Linki: Strona g³ówna