Macierz Hilberta - Google

Macierz Hilberta

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Macierz Hilberta - to macierz kwadratowa z elementami danymi wzorem:

h_{ij} = \frac{1}{i+j-1}

Na przykład macierz Hilberta 5 × 5 wygląda następująco:

H = \begin{bmatrix} 1 & \frac{1}{2} & \frac{1}{3} & \frac{1}{4} & \frac{1}{5} \\[4pt] \frac{1}{2} & \frac{1}{3} & \frac{1}{4} & \frac{1}{5} & \frac{1}{6} \\[4pt] \frac{1}{3} & \frac{1}{4} & \frac{1}{5} & \frac{1}{6} & \frac{1}{7} \\[4pt] \frac{1}{4} & \frac{1}{5} & \frac{1}{6} & \frac{1}{7} & \frac{1}{8} \\[4pt] \frac{1}{5} & \frac{1}{6} & \frac{1}{7} & \frac{1}{8} & \frac{1}{9} \end{bmatrix}


Macierz Hilberta jest podręcznikowym przykładem macierzy źle uwarunkowanej. Wskaźnik uwarunkowania macierzy Hilberta rozmiaru N wynosi:

\operatorname{cond}(H_N)=O\left(\frac{e^{3.5255N}} {\sqrt{N}}\right).

Numerycznie rozwiązywanie nawet niewielkich układów równań z tą macierzą jest zatem praktycznie niemożliwe.


Zobacz też: David Hilbert


Zalążek artykuÅ‚u To jest tylko zalążek artykuÅ‚u zwiÄ…zanego z matematykÄ…. JeÅ›li potrafisz, rozbuduj go.

Polska liderem w pokazywaniu europejskich produkcji
Europejskie stacje telewizyjne przeznaczają ponad 65 proc. czasu antenowego na produkcje europejskie, w tym ponad 36 proc. na produkcje niezależnych producentów z UE - wynika z piątkowego raportu Komisji Europejskiej. Polska jest liderem rankingu krajów UE.
TVP procesuje siÄ™ z "Dziennikiem"
Przeprosin i wpłaty 200 tys. na cel społeczny żąda TVP od "Dziennika" za artykuł pt. "Korupcja w TVP" - o domniemanej propozycji wiceszefowej Agencji Informacji TVP Patrycji Koteckiej wyższych wycen za materiały kompromitujące PO.
Maks Kolonko procesuje siÄ™ z "Faktem"
Przeprosin i 100 tysięcy zł zadośćuczynienia żąda od wydawcy "Faktu" znany prezenter TV Mariusz Maks Kolonko za nazwanie go "łajdakiem" i sugestię, że swój związek z Weroniką Rosati traktował instrumentalnie.
Powstaje audiobook o ÅšlÄ…sku
Sześć płyt i książka z esejami złożą się na audiobook poświęcony Śląskowi. Ma to być dźwiękowy pejzaż regionu.
Dodatek o Powstaniu Warszawskim w "Rzeczpospolitej"
Dzisiaj dziennik "Rzeczpospolita" (Presspublica) ukaże siÄ™ z dodatkiem poÅ›wiÄ™conym Powstaniu Warszawskiemu – "Warszawa '44".
Linki: Strona g³ówna