Model Heisenberga
Z Wikipedii
Model Heisenberga - model stosowany w fizyce ciała stałego, który opisuje układ oddziałujących spinów za pomocą hamiltonianu:
Suma po g oznacza sumę po najbliższych sąsiadach n-tego węzła w sieci krystalicznej, z jest liczbą najbliższych sąsiadów. W obecności zewnętrznego pola magnetycznego Bi nieoddziałujący układ spinów opisuje się hamiltonianem:
-
.
Spin n-tego atomu Sin spełnia reguły komutacyjne
![[ S^i_n, S^j_m ] = i \hbar \varepsilon_{ijk} S^i_n \delta_{n, m} .](http://upload.wikimedia.org/math/0/a/d/0addb194496587e619705f1a8ff7b29a.png)
Ostatni wyraz w hamiltonianie Heisenberga opisuje oddziaływanie między spinami. Oddziaływanie to zależy od Jg, wielkość tę nazywamy całką wymiany. Ma ona pochodzenie czysto kwantowe wynikające z nakrywania się funkcji falowych elektronów sąsiednich atomów.
Model Heisenberga dobrze modeluje zjawisko spontanicznego namagnesowania spinów i przemianie fazowej do stanu ferromagnetycznego. Pojawienie się stanu spontanicznego namagnesowania związane jest spontanicznym złamaniem symetrii SO(3) (symetria obrotów wdłuż dowolnej osi hamiltonianu H bez pola magnetycznego B) do symetrii SO(2) hamiltonianu H0 (symetria obrotów wdłuż osi ustawionych spinów)). Uproszczoną wersją modelu Heisenberga (spin opisywany jest tylko przez jego trzecią składowa S = S3) jest model Isinga.
Wzbudzenia hamiltonianu Heisenberga propagują się w krysztale jako magnony.
[edytuj] Literatura
Charles Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego, PWN, Warszawa 1999, ISBN 83-01-12706-6
| ME juniorek i kadetek w boksie: skład reprezentacji Polski |
|
Dziewiętnaście reprezentantek Polski weźmie udział w mistrzostwach Europy juniorek i kadetek w boksie, które od 10 do 14 grudnia odbędą się w bułgarskim mieście Jamboł.
|
| Golf w programie nauczania w łódzkich szkołach? |
|
Coraz bliżej do tego, żeby golf stał się sportem masowym, a przynajmniej w Łodzi. Na początku grudnia lokalni radni podjęli decyzję o dofinansowaniu autorskiego projektu A&A Golf Club. Celem tego programu jest wprowadzenie golfa do łódzkich szkół publicznych.
|
| Wisła znalazła nowego bramkarza? |
|
W szatni Wisły Kraków ma dojść do sporych porządków. Maciej Skorża chce przede wszystkim wzmocnić ofensywę. Ale w krakowskim klubie nie zapominają też o zabezpieczeniu tyłów. Dlatego szukają dobrego bramkarza, który będzie ostro konkurował z Mariuszem Pawełkiem.
|
| Ekstraklasa: rośnie kolejna potęga piłkarska |
|
Rewelacyjny beniaminek może pozyskać potężnego inwestora. Należąca do Zygmunta Solorza telewizja Polsat jest coraz bliższa poważnych inwestycji w spółkę Śląska Wrocław.
|
| Celtic nadal zainteresowany gwiazdą Lecha |
|
Czołowy zawodnik Lecha Poznań, Semir Stlic, nadal znajduje się w orbicie zainteresowań mistrzów Szkocji, Celticu Glasgow.
|