Model Herbranda
Z Wikipedii
Model Herbranda to taki model, w którym:
Na przykład jeśli rozpatrujemy język złożony ze stałej 0, funkcji jednoargumentowej s, funkcji dwuargumentowej + oraz relacji dwuargumentowej >, możemy dać temu językowi wiele interpretacji.
Jedną z nich - dość oczywistą - jest dziedzina złożona z liczb naturalnych, przy czym 0 równe 0, s(x) = x + 1, + (x,y) = x + y, a > (x,y) = x > y.
Ale problem pojawiłby się, jeśli wybralibyśmy liczby rzeczywiste, gdyż nie każdy element dziedziny (która jest nieprzeliczalna) można otrzymać wartościując jakiś term (bo zbiór termów jest przeliczalny).
Jak na przykład udowodnić spełnialność pewnego zbioru formuł? Nie zawsze możemy użyć lematu Hintikki, gdyż jeśli formuła zawiera kwantyfikator ogólny, a nie każdą wartość dziedziny można uzyskać przez pewien term, nie możemy takiego zbioru zapełnić.
Prawdziwe jest jednak następujące twierdzenie:
- jeśli zbiór formuł w rachunku predykatów pierwszego rzędu ma model, to ma też model Herbranda.
Tak więc żeby udowodnić, że coś jest spełnialne lub też nie, wystarczy rozpatrzyć o wiele mniejszą i wygodniejszą klasę modeli, na których możemy już stosować ten sam lemat Hintikki, który był użyty w rachunku zdań.
[edytuj] Zobacz też
| Komórki skóry przekształcone w komórki macierzyste |
|
Udało się po raz pierwszy stworzyć w pełni niezróżnicowane (pluripotentne) komórki macierzyste z komórek skóry dorosłej małpy. Wcześniej sztuka ta udała się z komórkami myszy.
|
| Odkryto skąd bierze się szczęście! |
|
Szczęście, podobnie jak otyłość czy palenie papierosów, jest zjawiskiem zbiorowym, przenoszonym dzięki więziom społecznym - orzekli amerykańscy naukowcy.
|
| Groźna choroba kryje się w nogach |
|
"Żylna choroba zakrzepowo-zatorowa (ŻChZZ) to Zakrzepica Żył Głębokich oraz jej najcięższe powikłanie pod postacią Zatoru Tętnicy Płucne, które stanowi bezpośrednie zagrożenie dla życia. Jest chorobą podstępną, można nawet powiedzieć, że cichym zabójcą" - definiuje prof. dr hab. n. med. Witold Z. Tomkowski, prezes Polskiej Fundacji do Walki z Zakrzepicą "Thrombosis".
|
| Jeśli coś jest duże - boli bardziej |
|
Jeśli coś jest duże, boli bardziej, niż gdy jest małe - nawet, gdy jest to nasza własna ręka. Naukowcy z Oxfordu przeprowadzili eksperyment, podczas którego badali uczucie bólu u osób z chorą ręką. Uczestników poproszono, by poruszali chorą kończyną - jednocześnie na nią patrząc.
|
| Stworzonka morskie pomogą w łączeniu kości |
|
Niewielkie stworzonka morskie wieloszczety, budują konstrukcje z ziarenek piasku i muszelek. Sklejają budulec specjalną wydzieliną. Naukowcy odtworzyli ją w laboratorium i chcą użyć do łączenia połamanych kości.
|