Operator jednostkowy

Z Wikipedii

Operator jednostkowy jest to z definicji operator, który działając na dany wektor stanu daje ten sam wektor. Działanie operatora jednostkowego jest równoważne pomnożeniu przez 1.

$\hat{I}|\psi\rangle = |\psi\rangle$

$\langle\psi|\hat{I} = \langle\psi|$

W mechanice kwantowej wektor jednostkowy bardzo często zapisuje się wykorzystując wektory bazy przestrzeni Hilberta |α>:

$\hat{I} = \sum_{\alpha}|\alpha\rangle\langle\alpha|$

Powyższy zapis nazywa się często rozkładem jedynki. Z definicji bazy każdy wektor |ψ> da się zapisać w postaci:

$\left.|\psi\rangle = \sum_{\alpha}c_{\alpha}|\alpha\rangle\right.$

Gdzie współczynniki c_α są reprezentacją wektora w bazie |α>:

$\left.c_{\alpha} = \sum_{\alpha}\langle\alpha|\psi\rangle\right.$

Z powyższego wynika, że:

$\hat{I}|\psi\rangle = \sum_{\alpha}|\alpha\rangle\langle\alpha|\psi\rangle = \sum_{\alpha}c_{\alpha}|\alpha\rangle = |\psi\rangle$

Analogiczne równania obowiązują dla wektorów bra.

Dlaczego warto uczyć kosmologii

Kosmologia to młoda nauka fizyczna, której najgwałtowniejszy rozwój miał miejsce w XX wieku. Teraz w dobie wspaniałego rozwoju technik obserwacyjnych, ta nauka oferuje nam obraz pełnego piękna i tajemnic Wszechświata, w którym żyjemy.

Jedna trzecia Polaków ma nadwagę

Ponad połowa Polaków (51 proc.) może pochwalić się prawidłową wagą ciała; prawie jedna trzecia (32 proc.) ma nadwagę, a 14 proc. jest otyłych. 3 proc. to osoby z wagą poniżej wagi prawidłowej - wynika z sondażu TNS OBOP.

Nad Biebrzą odkryto gród sprzed 7 wieków

XIV-wieczny gród został odkryty przez suwalskich archeologów podczas prac na trasie budowy obwodnicy Sztabina (podlaskie). Archeolodzy znaleźli tam ok. 30 tys. zabytków. Odkryli przedmioty związane z życiem ludzi w grodzie, nazwanym - podobnie jak pobliska wieś - Horodnianka.

Mikroskopijna hodowla komórek

Mieszając wodną zawiesinę żywych komórek z odpowiednio modyfikowanym olejem fluorowęglowym można wytworzyć mikro kropelki, w których prowadzona jest długotrwała hodowla komórek. W ten sposób możliwe są bardzo zaawansowane badania biomedyczne, z wykorzystaniem różnych hodowli komórkowych, w jednym małym reaktorze hodowlanym, co znacznie obniża koszty badań, donosi "Lab on a Chip".

Co pierwsze: jajko czy kura? Oto odpowiedź!

Po raz kolejny okazało się, że bez pomocy Natury nowoczesna nauka nie ma szans. Używając białka z kurzego jajka jako matrycy, naukowcy zsyntetyzowali nieorganiczne, silnie magnetyczne nanorurki, donosi "Chemical Communications".

Linki: Strona g��wna

Encyklopedia

Operator jednostkowy

Z Wikipedii