Antynomia Russella
Z Wikipedii
Paradoks Russella brzmi następująco:
Rozważmy zbiór V zawierający wszystkie (i tylko takie) zbiory X takie, że X nie jest elementem X:
Zadajmy teraz pytanie - czy V jest elementem V? Jeśli tak, to wtedy V nie spełnia własności elementów zbioru V, więc nie jest elementem V. Jeśli zaś założymy, że V nie jest elementem V, to wtedy (zgodnie z definicją V) V musi być elementem V. W ten sposób dochodzimy do sprzeczności.
Sprzeczność tę zauważył Bertrand Russell w 1901 roku. Stanowiła ona duży cios dla osób rozwijających teoriomnogościowe podwaliny matematyki, którzy do tamtej pory przyjmowali, że wszystkie matematyczne obiekty są zbiorami. Uwaga Russella zmusiła matematyków do rewizji tego stanowiska i przyjęcia, że istnieją obiekty opisywane formułami, które zbiorami nie są (owe obiekty nazywane są klasami właściwymi).
Paradoks ten ma charakter podobny do takich paradoksów, jak paradoks zbioru wszystkich zbiorów, paradoks kłamcy czy paradoks Berry'ego.
[edytuj] Zobacz też
| Nowy argument za usunięciem mumii Lenina |
|
W mauzoleum na Placu Czerwonym w Moskwie znajduje się już nie więcej niż 10 proc. ciała Lenina - powiedział deputowany Dumy Państwowej Rosji Władimir Miedinski, co - jego zdaniem - jest jeszcze jednym argumentem za usunięciem mumii z mauzoleum.
|
| Wyświetlacze oszczędniejsze dzięki teleskopom |
|
Dzięki nowemu mechanizmowi, nad którym pracują naukowcy z University of Washington i Microsoft Research, monitory i telewizory będą pobierać mniej mocy, nie tracąc nic z obecnego poziomu kontrastu i jasności.
|
| "Księga gatunków obcych inwazyjnych w Polsce" |
|
Bernikla kanadyjska, wagisz japoński, spichrzel surinamski, wodożytka nowozelandzka, pomrowiec budapeszteński - w sumie 302 gatunków zwierząt, w tym przede wszystkim stawonogów, mięczaków i strunowców zawiera "Księga gatunków obcych inwazyjnych w faunie Polski", opublikowana na stronie internetowej Instytutu Ochrony Przyrody PAN w Krakowie. Prezentowane opracowanie jest pierwszą w Polsce próbą kompleksowego zbadania i scharakteryzowania zjawisk związanych z napływem na nasze tereny obcych...
|
| Unikalny cmentarz ugrofiński |
|
Archeolodzy odkryli w okolicach miasta Suzdal w Rosji unikalne miejsce pochówku członków plemienia Ugrofinów, pochodzące z początków I tysiąclecia n.e. - donosi serwis internetowy icRussia.
|
| Soczewki kontaktowe z elektronikÄ… |
|
Opracowano prototyp nowoczesnych soczewek kontaktowych, w których wnętrzu zatopiony jest układ elektroniczny oraz diody LED. Jest to przysłowiowy "kamień milowy" dla dziedziny nauki, która zajmuje się miniaturyzacją układów scalonych, donosi "LaserFocusWorld".
|