Z Wikipedii

Pole skalarne – w matematyce i fizyce przypisanie każdemu punktowi pewnego obszaru pewnej wielkości skalarnej (w matematyce – liczby, w fizyce zazwyczaj wielkości mianowanej). Jest jednym z rodzajów pola fizycznego.

[edytuj] Definicja

Z matematycznego punktu widzenia pole skalarne jest funkcją określoną w przestrzeni (w szczególności na płaszczyźnie lub innej powierzchni), której wartościami są liczby z ustalonego zbioru (rzeczywiste lub zespolone):

lub

[edytuj] Analiza i obrazowanie

Pola zdefiniowane jako funkcje matematyczne bada dział fizyki zwany teoria pola. Do analizy funkcji stosuje się rachunek różniczkowy, w którym wymaga się, aby funkcja F była ciągła lub różniczkowalna (jedno- lub wielokrotnie). Różniczki funkcji przedstawia się jako operatory różniczkowe, nadaje się im nazwy. Takim operatorem różniczkowym dla pola skalarnego jest gradient pola, który do danego pola podaje równoważne pole wektorowe.

Pole skalarne obrazuje się przez podanie wartości pola w wybranych punktach lub przez połączenie punktów o jednakowej wartości liniami lub powierzchniami. Przykładem takiego przedstawienia są izobary (linie jednakowego ciśnienia) na mapie pogody lub warstwice (izohipsy, linie stałej wysokości oraz izobaty, linie stałej głębokości na mapie fizycznej, które ogólnie nazywa się liniami pola.

[edytuj] Przykłady

• pole gÄ™stoÅ›ci – podaje gÄ™stość substancji w każdym punkcie rozpatrywanej objÄ™toÅ›ci,
• pole ciÅ›nienia - podaje ciÅ›nienie w każdym punkcie rozpatrywanej objÄ™toÅ›ci,
• potencjaÅ‚ elektryczny - skalarny opis pola elektrostatycznego,
• pole temperatury - opisuje rozkÅ‚ad temperatury w danym obszarze,
• pole Higgsa.

[edytuj] Zobacz też

• przeglÄ…d zagadnieÅ„ z zakresu matematyki,
• przeglÄ…d zagadnieÅ„ z zakresu fizyki,
• teoria pola,
• iloczyn skalarny,
• pole wektorowe, iloczyn wektorowy,
• pole tensorowe, iloczyn tensorowy.