Postulat Bertranda

Z Wikipedii

Twierdzenie Czebyszewa (twierdzenie Bertranda-Czebyszewa, postulat Bertranda) - twierdzenie w teorii liczb.

Spis treści

1 Twierdzenie
- 1.1 Uwagi
2 Postulat Bertranda
3 Zobacz też

[edytuj] Twierdzenie

Dla każdej liczby naturalnej $n \in N$ większej lub równej $1$ istnieje przynajmniej jedna liczba pierwsza większa od $n$ i mniejsza lub równa $2 n$ .

$\forall_{n\ge 1}\; \pi(2n)>\pi(n)$ .

[edytuj] Uwagi

Udowodniono również, że

$\forall_{n>5}\; \pi(2n)-\pi(n)\geq2$ .

[edytuj] Postulat Bertranda

W 1845 roku Joseph Bertrand sformułował hipotezę, tzw. postulat Bertranda, że jeśli $n > 3$ jest liczbą całkowitą, to istnieje liczba pierwsza $p$ taka, że $n < p < 2 n - 2$ . Powyższe sformułowanie jest słabszą wersją tego postulatu.

Bertrand sprawdził swój postulat dla wszystkich liczb całkowitych z przedziału $[2 , 3 \cdot 10^6]$ . W 1850 roku prawdziwości postulatu dowiódł Pafnutij Czebyszew.

[edytuj] Zobacz też

To jest tylko zalążek artykułu związanego z matematyką. Jeśli potrafisz, rozbuduj go.

Olejnik i Kolenda-Zaleska na Kongresie Kultury Chrześcijańskiej

We wrześniu na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim Jana Pawła II odbędzie się III Kongres Kultury Chrześcijańskiej. Tegoroczny kongres, obok wielu wybitnych świeckich i duchownych naukowców oraz działaczy religijnych z kraju i zagranicy, zgromadzi całą plejadę postaci medialnych związanych głownie ze środowiskiem "Gazety Wyborczej", "Tygodnika Powszechnego", "Więzi" i "Znaku" - pisze "Nasz Dziennik".

SDP apeluje o ochronę godności dziennikarzy

Stowarzyszenie Dziennikarzy Polskich - w związku z rezygnacją TV Puls z programu informacyjnego "Puls Raport" - apeluje do całego dziennikarskiego środowiska "o poparcie protestu przeciwko działaniom naruszającym godność naszego zawodu".

"Panorama" TVP2 od jesieni jeszcze później

Główne wydanie "Panoramy", informacyjnego programu telewizyjnej Dwójki, od jesieni będzie emitowana jeszcze później niż teraz. Serwis przeniesiono z godz. 24 na w pół do pierwszej w nocy.

"Spiegel" i "Bild" najczęściej cytowane w Niemczech

Tygodnik opinii "Spiegel" i tabloid "Bild" były najczęściej cytowanymi tytułami w niemieckich mediach w pierwszym półroczu br. – wynika z raportu instytutu badawczego Media Tenor.

Łemkowskie kolumny w "Polsce Gazecie Krakowskiej"

Dziś w cotygodniowym dodatku do "Polski Gazety Krakowskiej" (Polskapresse) – "Gazecie Gorlickiej" - ukażą się trzy kolumny w języku łemkowskim.

Linki: Strona g��wna

Encyklopedia