Prawo rozpadu naturalnego - Google

Prawo rozpadu naturalnego

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj
Zależność masy od czasu dla różnych stałych rozpadu.
Zależność masy od czasu dla różnych stałych rozpadu.

Prawo rozpadu naturalnego - to zależność określająca szybkość ubywania pierwotnej masy substancji zbudowanej z jednego rodzaju cząstek, która ulega naturalnemu, spontanicznemu rozpadowi.

Prawo ma zastosowanie w rozpadzie promieniotwórczym ciał, ale w ogólności dotyczy wielu procesów fizycznych.

Prawo to głosi, że jeśli prawdopodobieństwo rozpadu cząstek tworzących substancję jest dla każdej z nich jednakowe i niezależne oraz nie zmienia się w czasie trwania procesu rozpadu, to ubytek masy substancji w niewielkim odcinku czasu można wyrazić wzorem:

dm = -\lambda m dt \,

Po scałkowaniu:

m(t) = m_0 e ^ {-\lambda t}\,

gdzie:

m - masa próbki ulegającej rozpadowi,
λ - stała rozpadu charakterystyczna dla danego izotopu lub substancji
t - czas
m0 - masa poczÄ…tkowa w momencie t=0
m(t) - masa w czasie t

We wzorze na prawo rozpadu zamiast stałej rozpadu λ używana jest wielkość \tau = \frac 1 \lambda zwana średnim czasem życia.

Czas po którym w stanie początkowym pozostaje połowa masy próbki ( m = \frac 1 2 m_0) nazywa się czasem połowicznego rozpadu (T_{\frac 1 2}).

Co można wyrazić wzorem:

\lambda T_{\frac 1 2} = \ln 2

lub

T_{\frac 1 2} = \frac {\ln 2} \lambda \approx \frac {0,693} {\lambda}

Wzór na ilość pozostającej substancji można wyrazić:

m(t) = m_{0} \left(\frac{1}{2}\right)^\frac{t}{T_{1/2}} = \frac{m_{0}}{2^\frac{t}{T_{1/2}}} = m_{0}2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}

Masa cząstek, które się rozpadły od początku, czyli czasu t=0, w którym masa była równa m0 to:

m_{0} - m(t) = m_{0} \left(1 - e^{-\lambda t} \right)

Masę cząstek, które się rozpadają w jednostce czasu, a więc szybkość rozpadania się (patrz aktywność promieniotwórcza), można przedstawić jako:

\frac{dm}{dt} = -\lambda m_{0} e^{-\lambda t} = -\lambda N(t)

W prawie rozpadu naturalnego w miejsce masy można używać inne wielkości mierzące ilość rozpadającego się czynnika np. liczbę cząstek.

Prawo rozpadu naturalnego ma zastosowanie do cząstek elementarnych, jąder atomowych i substratów reakcji chemicznych, które zachodzą zgodnie z kinetyką pierwszego rzędu.

Prawo rozpadu naturalnego zastosowane do opisu zachowania izotopów promieniotwórczych znane jest jako prawo rozpadu promieniotwórczego lub prawo przemian promieniotwórczych a samo równanie jako równanie rozpadu promieniotwórczego.

Prawo to jest matematycznie identyczne z prawami opisującymi wiele innych procesów w fizycznych np.:


Blisko miliard ludzi głoduje
W 33 państwach świata ludzie cierpią z powodu głodu, a ich liczba wzrosła z 848 milionów w 2002 roku do 923 milionów w 2006 roku - wynika z opublikowanego w Berlinie Indeksu Głodu na Świecie.
ONZ o znaczeniu mycia rÄ…k
Miliony dzieci na całym świecie biorą w środę udział w pierwszym oenzetowskim Światowym Dniu Mycia Rąk. Akcja ma uzmysłowić, że ta prozaiczna czynność jest najprostszym i najbardziej skutecznym sposobem zapobiegania chorobom, często śmiertelnym.
Spływa zawsze w jednym kierunku
Naukowcy opracowali metodę syntezy nanowłókienek polimerowych, które naniesione w sposób uporządkowany na różnego rodzaju powierzchnie, zmieniają ich właściwości na silne hydrofobowe, odpychające wodę, czyniąc je przez to samoczyszczącymi. Dodatkowo, woda umieszczona na tak zmienionych powierzchniach spływa tylko i wyłącznie w jednym kierunku - donosi "Soft Matter".
SÅ‚odkie lekarstwo na malariÄ™
Naukowcy z Tanzanii opracowali łatwą do połykania przeciwmalaryczną pigułkę o smaku wiśniowym, która ma pomóc ratować dzieci na zagrożonych obszarach - informuje "The Lancet".
Pierwszy na świecie ekologiczny detonator
Wychodząc z założenia, że i tak nie da się całkowicie wyeliminować materiałów wybuchowych z naszej cywilizacji, niemieccy naukowcy opracowali pierwszy na świecie ekologiczny (pozbawiony ołowiu) detonator, który podczas użycia przynajmniej nie szkodzi środowisku - pisze "Dalton Transactions".
Linki: Strona g³ówna