Przemiana izotermiczna - Google

Przemiana izotermiczna

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Przemiana izotermiczna - w termodynamice przemiana, zachodząca przy określonej, stałej temperaturze. Krzywa opisująca przemianę izotermiczną nazywana jest izotermą.

[edytuj] Przemiana izotermiczna gazu doskonałego

Dla gazu doskonałego, energia wewnętrzna jest funkcją temperatury dlatego zachodzi zależność:

\Delta U = n R \Delta T = 0 \,

co wyrażane jest też prawidłowością:

\Delta (p V) = 0 \,

lub

p_i V_i = p V = p_f V_f \,

lub

p V = \mathrm{const}\,

gdzie pi i Vi jest ciśnieniem i objętością początkową, pf i Vf ciśnieniem i objętością końcową, a zmienne p i V opisujące zachowanie się gazu podczas przemiany izotermicznej. Powyższa zależność między ciśnieniem i objętością dla gazu doskonałego stanowi treść prawa Boyle'a-Mariotte'a.

Izoterma gazu doskonaÅ‚ego jest hiperbolÄ… na wykresie p-V (ciÅ›nienie-objÄ™tość) (T = constant).

p = {n R T \over V} \,

Z pierwszej zasady termodynamiki wynika, że całe ciepło doprowadzone do gazu doskonałego w procesie izotermicznym jest zużywane na wykonanie pracy przeciwko siłom zewnętrznym.

Q = W \,

gdzie:

  • W praca wykonana przez gaz
  • Q ciepÅ‚o doprowadzone
Żółty obszar odpowiada wykonanej pracy.
Żółty obszar odpowiada wykonanej pracy.

Załóźmy, że mamy gaz w zbiorniku, samknięty ruchomym tłokiem o polu powierzchni S. Dla bardzo małego przesunięcia tłoka dx praca dW może być zapisana wzorem:

\mathrm{d}W=F\,\mathrm{d}x=pS\,\mathrm{d}x=p\,\mathrm{d}V

Praca jaką wykonuje gaz rozszerzając się od objętości VA do VB wyraża wzór:

W_{A\to B}=\int\limits_{V_A}^{V_B}\mathrm{d}W=\int\limits_{V_A}^{V_B}p\,\mathrm{d}V

w procesie izotermicznym

W_{A\to B}=\int\limits_{V_A}^{V_B}p\,\mathrm{d}V=\int\limits_{V_A}^{V_B}\frac{nRT}{V}\mathrm{d}V=nRT\ln{\frac{V_B}{V_A}}= nRT\ln{\frac{P_A}{P_B}}
Cykl Carnota w układzie temperatura-entropia. Poziome linie to izotermy, pionowe to adiabaty odwracalne.
Cykl Carnota w układzie temperatura-entropia. Poziome linie to izotermy, pionowe to adiabaty odwracalne.

Proces izotermiczny jest jednÄ… z przemian w cyklu Carnota.

[edytuj] Zobacz też


El. MÅš: "szpital" w kadrze Rumunii
Do pięciu wcześniej kontuzjowanych piłkarzy rumuńskich dołączyło dwóch kolejnych. W środowym meczu eliminacyjnym mistrzostw świata z Wyspami Owczymi nie wystąpią również napastnicy Ciprian Marica i Daniel Niculae.
Paraolimpiada: dwa medale polskich lekkoatletów
W drugim dniu zawodów XIII Igrzysk Paraolimpijskich polscy lekkoatleci zdobyli w Pekinie dwa medale: srebrny w rzucie oszczepem - Paweł Piotrowski (Start Wrocław) i brązowy w skoku w dal - Ewa Zielińska (Start Zielona Góra).
Seroczyński odwołuje się do MKOl
Pełnomocnik oskarżonego o stosowanie zabronionych środków dopingowych Adama Seroczyńskiego przesłał do Międzynarodowego Komitetu Olimpijskiego odwołanie polskiego kajakarza.
Vuelta: etap dla Belga, kolejna zmiana lidera
Belg Greg van Avermaet z grupy Silence-Lotto wygrał po finiszu z grupy dziewiąty etap 93. edycji Vuelta a Espana, długości 200,8 km z metą w Sabinanigo. Nowym liderem wyścigu został Egoi Martinez (Euskaltel-Euskadi).
Kadra Beenhakkera: kolejny piłkarz opuścił zgrupowanie
Kontuzja Bartosza Bosackiego odniesiona w sobotnim spotkaniu eliminacyjnym mistrzostw świata ze Słowenią (1:1) okazała się na tyle poważna, że zawodnik Lecha Poznań musiał opuścić zgrupowanie kadry i nie zagra w meczu z San Marino.
Linki: Strona g³ówna