Relacja spójna
Z Wikipedii
Relacja spójna (liniowa) – dwuczłonowa relacja R na zbiorze X spełniająca następujący warunek:
Innymi słowy, relacja dwuczłonowa na zbiorze X jest relacją spójną, jeśli dla każdych dwóch różnych elementów 
mamy, że x jest w relacji z y lub y jest w relacji z x.
Dokładna terminologia tematu nie jest ustalona. Powyższą definicję podaliśmy za Wojciechem Guzickim i Piotrem Zakrzewskim[1] (zobacz też zbiór zadań Wiktora Marka i Janusza Onyszkiewicza[2]). Niektórzy autorzy używają nieco odmiennej definicji relacji spójnej, podając następujący warunek jako jej definicję:
.
Należy zauważyć, że ta druga definicja spójności relacji implikuje, że relacja jest zwrotna, podczas gdy nasza główna definicja nie implikuje tej własności.
[edytuj] Przykłady
Przykładem relacji spójnej jest relacja ≤ na zbiorze liczb naturalnych. Jeśli weźmiemy dowolne dwie liczby naturalne to zawsze jedna z nich jest nie większa od drugiej.
Przykładem relacji, która nie jest spójna, jest relacja podzielności na zbiorze liczb naturalnych dodatnich. Na przykład żadna para różnych liczb pierwszych nie spełnia takiej relacji.
Relacja pełna jest spójna. Relacja pusta nie jest spójna, o ile nie jest określona na zbiorze pustym.
[edytuj] Bibligrafia
- ↑ Wojciech Guzicki; Piotr Zakrzewski: Wykłady ze wstępu do matematyki. Wprowadzenie do teorii mnogości. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005. Strona 176. ISBN 83-01-14415-7.
- ↑ Wiktor Marek; Janusz Onyszkiewicz: Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1975, wydanie 2., strona 38.
[edytuj] Zobacz też
| Litwa: przerwano retransmisjÄ™ programu 1 TVP |
|
Na Litwie przerwano retransmisję pierwszego programu Telewizji Polskiej. Litewskie zrzeszenie telewizji kablowych twierdzi, że retransmisję przerwano na wniosek strony polskiej.
|
| Nieobecni jesiennych ramówek |
|
W jesiennych ramówkach największych telewizji zabrakło kilku programów, które jeszcze niedawno były przedstawiane jako hity stacji.
|
| Kampania promocyjna Polski w CNN |
|
26 września br. rozpocznie się jedna z największych jak dotąd telewizyjnych kampanii Polski i polskich miast poza granicami kraju. Ponad 700 spotów zostanie wyemitowanych w telewizji CNN.
|
| Co 8 internauta korzysta z serwisów religijnych |
|
12 proc. polskich internautów odwiedziło w kwietniu br. witryny o tematyce religijnej - wynika z badania Megapanel PBI/Gemius.
|
| "Cztery Kąty" szukają najpiękniejszego miejsca |
|
W wydaniu wrześniowym miesięcznik "Cztery Kąty" (Agora SA) pod hasłem "Miejsce szczególne" rozpoczął plebiscyt na najpiękniejsze miejsce w przestrzeni publicznej.
|