Funkcja skokowa Heaviside'a - Google

Funkcja skokowa Heaviside'a

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj
Funkcja Heaviside'a, przy założeniu H(0) = 0,5

Funkcja skokowa Heaviside'a (skok jednostkowy), jest funkcją nieciągłą która przyjmuje wartość 0 dla ujemnych argumentów i wartość 1 w pozostałych przypadkach:

H(x)=\left\{\begin{matrix} 0 \ \mathrm{dla}\ x < 0 \\ 1  \ \mathrm{dla}\ x \ge 0 \end{matrix}\right.

Często stosowanym symbolem, zwłaszcza w środowisku inżynierskim, dla funkcji skokowej Heaviside'a jest 1 \big( t \big). t oznacza tu zazwyczaj czas; jednak przy zastosowaniach z dziedziny mechaniki np. analizy statycznych obciążeń belek argumentem tej funkcji jest nie czas, tylko długość belki.

Funkcja ta jest używana w przetwarzaniu sygnałów do reprezentowania sygnału włączającego się w danej chwili czasu, a także w mechanice do reprezentowania obciążeń belek rozłożonych na pewnej części ich długości.

Skok jednostkowy jest wynikiem całkowania delty Diraca. Wartość funkcji Heaviside'a dla argumentu 0 nie jest szczególnie istotna, ponieważ funkcja jest zazwyczaj używana wewnątrz całki. Niektóre źródła podają H(0) = 0, a inne H(0) = 1. Używa się też wartości H(0) = 0,5 aby uzyskać symetrię funkcji. Definicja H(x) wygląda wtedy następująco:

\int\limits_{-\infty}^x{\delta (t)dt}=H(x)=\left\{\begin{matrix} 0 \ \mathrm{ dla }\ x < 0 \\ \frac{1}{2}\   \mathrm{ dla }\ x = 0 \\ 1 \ \mathrm{ dla }\ x > 0 \end{matrix}\right.

[edytuj] Zobacz też


Dostosuj wyszukiwarkę Google do siebie
Google wprowadza do swojej wyszukiwarki możliwość samodzielnego porządkowania wyników.
Dell i wzorzyste pokrywy netbooków
Dell zaoferuje możliwość zakupu netbooków Mini wraz z oryginalnymi pokrywami. Na górnej klapie komputera można będzie umieścić wybrany wzór.
AMD pracuje nad układami 32 nm
I choć mogłoby się wydawać, że AMD w końcu dogoni Intela pod względem procesu produkcyjnego, to jednak tak się raczej nie stanie.
Monty Python na YoutTube! Legalnie i za darmo
Fani Latającego Cyrku Monty Pythona, będą mogli oglądać archiwalne nagrania za darmo, w dobrej jakości i co najważniejsze, zupełnie legalnie.
Internet Explorer 8 dopiero na koniec 2009 roku
Microsoft potwierdził, że pojawi się jeszcze jedna publiczna wersja testowa IE8, zanim przeglądarka ostatecznie ujrzy światło dzienne.
Linki: Strona gwna