Skolemizacja - Google

Skolemizacja

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Skolemizacja to metoda pozwalająca na opuszczanie kwantyfikatorów egzystencjalnych lub też wszystkich kwantyfikatorów w formułach rachunku predykatów pierwszego rzędu zapisanych w formie preneksowej. Jej twórcą był norweski matematyk Thoralf Skolem.

Każdy kwantyfikator egzystencjalny zastępujemy świeżym symbolem funkcyjnym, którego argumenty to wszystkie dotychczas wprowadzone przez kwantyfikatory ogólne zmienne oraz zmienne wolne, jeśli jakieś są.

Po dokonaniu skolemizacji zostajemy z formułą mającą na początku same kwantyfikatory ogólne. Można je po prostu opuścić i założyć, że zmienne przez nie wprowadzane to po prostu zmienne wolne.

[edytuj] Przykład

\forall x . \exist y . \forall w . \exists z . R(x,y) \or \neg R(x,z) \or Q(y,w,z)

Skolemizacja tej formuły przebiega jak następuje:

\exist y . \forall w . \exists z . R(x,y) \or \neg R(x,z) \or Q(y,w,z) (x - zmienna wolna)
\forall w . \exists z . R(x,y(x)) \or \neg R(x,z) \or Q(y(x),w,z) (y - funkcja jednoargumentowa)
\exists z . R(x,y(x)) \or \neg R(x,z) \or Q(y(x),w,z) (w - zmienna wolna)
R(x,y(x)) \or \neg R(x,z(x,w)) \or Q(y(x),w,z(x,w)) (z - funkcja dwuargumentowa).

Jeśli formuła jest sprzeczna/spełnialna, to taką samą własność ma jej postać zeskolemizowana.


Formuła X jest spełnialna wtedy i tylko wtedy, gdy spełnialna jest formuła Skol(X). Formuła X jest więc równoważna formule Skol(X) w sensie spełnialności, co nie oznacza równoważności tych formuł w sensie semantycznym.

[edytuj] Zobacz też


Drzewiecki odwołuje swojego zastępcę
Zbigniew Pacelt został odwołany z funkcji wiceministra sportu. W rozmowie z Radiem Kielce powiedział, że o przyczynach odwołania poinformuje w poniedziałek na konferencji prasowej minister sportu Mirosław Drzewiecki.
Pierwsza ofiara mrozu - zamarzł sto metrów od domu
45-letni mężczyzna jest najprawdopodobniej pierwszą tegoroczną ofiarą mrozów na Podkarpaciu. Policjanci wyjaśniają dokładne przyczyny śmierci mieszkańca Trzebuski. Mężczyznę znaleziono niespełna sto metrów od jego domu. Wiele wskazuje na to, że zmarł w wyniku wychłodzenia organizmu.
"Ks. Isakowicz sprawił nam wielką przykrość"
Ksiądz Isakowicz - Zalewski myślał, że sprawił nam wielką radość, tymczasem sprawił nam wielką przykrość - powiedział ks. Adam Boniecki w TVN24.
Meteorolodzy ostrzegają: chłód, śnieg i wiatr
W trakcie weekendu możemy się spodziewać chłodu, śniegu i silnego wiatru. Synoptycy z IMGW informują, że Polska znajduje się pod wpływem niżu znad Białorusi. Niż przemieści się wkrótce na północ nad Estonię i jeszcze się pogłębi, co spowoduje, że prędkość wiatru wzrośnie w porywach do 70-90 km na godzinę.
Niesiołowski: to bardzo nieprzyjazny gest ze strony Litwy
Wicemarszałek Sejmu zapewnia, że polski rząd będzie niedługo rozmawiać z litewskimi władzami na temat groźby utraty mandatów przez dwóch posłów Akcji Wyborczej Polaków na Litwie. Mogą oni zostać usunięci z parlamentu z powodu przyjęcia Karty Polaka.
Linki: Strona gwna