Splot Dirichleta - Google

Splot Dirichleta

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Splot Dirichleta - dla funkcji arytmetycznych f i g jest to funkcja określona wzorem

(f*g)(n) = \sum_{d\,\mid\,n} f(d)g(n/d) \,

gdzie suma rozciÄ…ga siÄ™ po wszystkich dodatnich dzielnikach d liczby n.

[edytuj] Własności algebraiczne

(1) Zbiór funkcji arytmetycznych ze zwykłym dodawaniem i splotem Dirichleta jako mnożeniem tworzy pierścień przemienny z jednością określoną jako \epsilon(n) = \begin{cases} 1, & gdy \ n = 1 \\ 0, & gdy \ n \ne 1 \end{cases}

(2) Zbiór funkcji multiplikatywnych tworzy grupę ze splotem Dirichleta jako działaniem grupowym. Oznacza to m.in. że splot funkcji multiplikatywnych jest funkcją multiplikatywną oraz że dla każdej funkcji multiplikatywnej f istnieje taka funkcja multiplikatywna g, że f * g = ε.


Zalążek artykułu
 Ponieważ treść tego artykułu ma formę zaledwie zalążkową, pomóż nam ją rozbudować, o ile dysponujesz odpowiednimi źródłami.
Prosimy, zapoznaj siÄ™ najpierw z zasadami oraz zaleceniami edytowania Wikipedii.

Rosja chce więcej obserwatorów OBWE
Prezydent Rosji Dmitrij Miedwiediew apeluje do Europy. Chce, by do Gruzji trafiło więcej niezależnych obserwatorów, którzy kontrolowaliby posunięcia gruzińskiego rządu. Miedwiediew miał powiedzieć o tym w czasie rozmowy telefonicznej z brytyjskim premierem Gordonem Brownem.
Kaczyńskiego i Merkel strategia na szczyt UE
- Prezydent Lech Kaczyński przez ponad pół godziny rozmawiał w sobotę z kanclerz Niemiec Angelą Merkel o strategii jaką należy przyjąć na poniedziałkowym szczycie UE w sprawie Gruzji - poinformował dyrektor Biura Spraw Zagranicznych Kancelarii Prezydenta Mariusz Handzlik. Z niemiecką szefową rządu rozmawiał także premier Donald Tusk.
Ma 11 miesięcy, waży tyle co ośmiolatek
11-miesięczny chłopczyk, który waży tyle, co przeciętny ośmiolatek. Kolumbijscy doktorzy zachodzą w głowę jak to się stało i za nic nie mogą ustalić przyczyny.
Gruzja: trudniej o wizy dla Rosjan
Po zerwaniu stosunków dyplomatycznych z Rosją, Tbilisi postanowiło zaostrzyć reżim wizowy dla obywateli rosyjskich pragnących udać się do Gruzji. O decyzji poinformowało w sobotę w komunikacie gruzińskie Ministerstwo Spraw Zagranicznych.
Strach przed RosjÄ…, Finlandia wejdzie do NATO?
Szef fińskiej dyplomacji Alexander Stubb powiedział w sobotę w wywiadzie dla austriackiego dziennika "Die Presse", że jego kraj powinien rozważyć wstąpienie do NATO. Powodem jest sytuacja wokół Gruzji.
Linki: Strona g³ówna