Spontaniczne namagnesowanie - Google

Spontaniczne namagnesowanie

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Namagnesowanie spontaniczne zwane jest również pozostałością magnetyczną, a jest to wartość namagnesowania przy zerowym polu zewnętrznym magnetycznym (ale uprzednio po jego nasyceniu).

[edytuj] Analiza matematyczna zjawiska

Przybliżenie pola średniego polega na zaniedbaniu fluktuacji kwantowych:

\delta A = \langle A^2 \rangle - \langle A \rangle ^2 \sim 0.

W ten sposób mamy <A²> = <A>² i wtedy operator A² można zastąpić przez 2<A>A. Model Heisenberga można w przybliżeniu średniego pola zapisać jako

H_{mf} = - \mu B^i \sum_n S^i_n + \sum_{n, g} J_g \langle S^i_{n + g} \rangle S^i_n = - \mu L^i \sum_n S^i_n

gdzie Li jest polem molekularnym

L^i = B^i - \frac{1}{\mu} \sum_g J_g \langle S^i_{n + g} \rangle

Gdy Jg < 0 istnieje rozwiązanie nawet gdy zewnętrzne pole magnetyczne Bi = 0

L^3 = \frac{z|J_g |}{\mu} \sigma ( x ) = \frac{z|J_g |}{2 \mu} \, \hbar \, \tanh( x )

ze średnim namagnesowaniem

\sigma = \langle S^3\rangle =\frac{1}{2}\hbar \tanh(x)

gdzie

x = \frac{\mu \hbar L^3}{2 k_B T}

Jest to samouzgodnione równanie na pole molekularne L3 które można zapisać w postaci

t\ x = \frac{T}{T_0} x = \tanh( x )

T0 określa temperaturę przejścia fazowego

T_0 = \frac{z|J_g | \hbar^2}{4 k_B}

Rozwiązaniem jest przecięcie prostej ( T / T0 )*middot;x z funkcją tanh(x). Funkcja tanh(x) ma rozwinięcie w szereg

\tanh(x) = 1 - \frac{1}{3} x^{3} + \dots

Samouzgodnione równanie t·x = tanh(x) daje w tym przybliżeniu wynik teorii przejść fazowych Landaua

\left ( \frac{T}{T_0} - 1 \right ) x + \frac{1}{3} x^3 = 0

Równanie to wyznacza minimum (dokładniej ekstremum) energii swobodnej

F(t,x)\sim \frac{1}{2}(t - 1 ) x^2 + \frac{1}{12}x^4

[edytuj] Literatura

C. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego, PWN, Warszawa 1999


Tajemnice super pamięci w podeszłym wieku
Ilość splątków włókien białka tau w neuronach mózgu osób w podeszłym wieku decyduje o możliwościach ich pamięci - poinformowali naukowcy z Northwestern University's Feinberg School of Medicine podczas Zjazdu Neurobiologów w Waszyngtonie.
Ssawka do leczenia ran
Elastyczny opatrunek połączony z urządzeniem cyklicznie wytwarzającym pod- i nadciśnienie wyraźnie przyspiesza gojenie ran u świń - informuje "New Scientist".
Chory na raka mózgu hokeista zagrał
Chory na raka mózgu bramkarz hokejowej reprezentacji Niemiec Robert Mueller, wystąpił w niedzielnym meczu Koelner Haie (Rekiny Kolonia). W ubiegłym tygodniu poinformował, że jego choroba jest nieuleczalna i pozostało mu kilka tygodni życia.
Artefakty sprzed 5000 lat odkryte w Iranie
Prace wykopaliskowe w południowym Iranie doprowadziły do odkrycia artefaktów pochodzących nawet sprzed 5000 lat - donosi serwis internetowy Press TV.
Spis powszechny tygrysów
W Nepalu rozpoczął się drugi spis powszechny tygrysów, pośród obaw, że wiele tych zwierząt padło ofiarą nasilającego się w ostatnich latach kłusownictwa.
Linki: Strona gwna