Statystyka (funkcja) - Google

Statystyka (funkcja)

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Statystyka to funkcja, która danemu rozkładowi z próby przypisuje liczbę rzeczywistą. Jest szczególnym przypadkiem miary rozkładu.

Statystyki są często estymatorami parametrów rozkładu zmiennej losowej w populacji generalnej

Spis treści

[edytuj] Przykłady

[edytuj] Definicja formalna

Niech

\mathcal{P}=\{P_\theta \colon \theta \in \Theta\}

będzie rodziną rozkładów prawdopodobieństwa określonych na przestrzeni próby \mathcal{X}, indeksowaną parametrem \theta\; (w szczególności może to być wektor parametrów rzeczywistych). P_\theta\; opisuje wielowymiarowy łączny rozkład wszystkich obserwacji w próbie X\;. Funkcje \mathcal{X}\to \mathbb{R}^k zwane są statystykami.

[edytuj] Statystyka swobodna

Statystyka V(X)\; jest statystyką swobodną, gdy jej rozkład nie zależy od \theta\;.

[edytuj] Statystyka dostateczna

Statystyką dostateczną dla rodziny \mathcal{P} lub dla \theta\; jest statystyka T\; taka, że dla każdej wartości t\; rozkład warunkowy P_\theta\{\cdot |T=t\} nie zależy od \theta\;. Statystyka T\; jest dostateczna wtedy i tylko wtedy, gdy funkcja prawdopodobieństwa f_\theta\; rozkładu (dyskretnego lub ciągłego) próby X\; daje się przedstawić w formie:

f_\theta(X)=g(\theta,T(X))h(X)\;

gdzie X\in \mathcal{X} jest próbą statystyczną.

[edytuj] Minimalna statystyka dostateczna

Minimalna statystyka dostateczna to taka statystyka dostateczna S\;, że dla każdej statystyki dostatecznej T\; istnieje funkcja H; taka, że S=H(T)\;.

[edytuj] Zobacz też

[edytuj] Źródła


Jak poprawić jakość życia niepełnosprawnych?
Poprawa jakości życia niepełnosprawnych, integracja i walka z dyskryminacją - to główne cele, jakie przed państwami członkowskimi stawia Rada Europy. Jak najskuteczniej wprowadzać w życie jej zalecenia, zastanawiali się uczestnicy konferencji w MPiPS.
"Kochasz dzieci, nie pal śmieci"
Ponad 2 tys. szkół włączyło się do akcji pod hasłem "Kochasz dzieci, nie pal śmieci", zniechęcającej do spalania odpadów w domowych piecach, organizowanej przez Fundację Ekologiczną Arka - podali organizatorzy.
Pompowanie skał dwutlenkiem węgla
Perydotyt, którego ogromne pokłady znajdują sięámiędzy innymi w Afryce oraz w USA, może być wykorzystany, niczym gąbka, do akumulacji dwutlenku węgla zawartego w powietrzu. Tego typu skały mogłyby zaabsorbować ilości CO2 odpowiadające rocznej produkcji dwutlenku węgla na całym świecie, donosi "Proceedings of the National Academy of Sciences".
Nasz prapraprzodek - kangur z Chin
Australijskie kangury są genetycznie podobne do człowieka, a pojawiły się na ewolucyjnej scenie w Chinach - podali we wtorek australijscy naukowcy.
Sztuczne zapłodnienie zwiększa ryzyko wad?
Dzieci poczęte w wyniku sztucznego zapłodnienia są narażone na kilkakrotnie większe ryzyko wad wrodzonych niż te, które zostały poczęte w sposób naturalny - wynika z badań przeprowadzonych przez epidemiologa z amerykańskiego Centrum Kontroli i Prewencji Chorób.
Linki: Strona g³ówna