Sterowanie minimalno-kwadratowe - Google

Sterowanie minimalno-kwadratowe

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Sterowanie minimalno-kwadratowe to sterowanie, którego celem jest zmiana stanu układu tak, aby minimalizować kryterium J oraz aby układ był stabilny.

Spis treści

[edytuj] Układ

\frac{dx}{dt}=Ax+Bu
y = Cx

[edytuj] Zadanie

Należy znaleźć u takie, że J(u, x_0)=\int_0^{+\infty}(y(t)^Ty(t)+u(t)^TRu(t))dt przyjmuje wartość minimalną. Macierz R nazywana jest macierzą wagową i spełnia ona warunek: R = RT > 0

[edytuj] Rozwiązanie

u = Kx

gdzie:

K = − R − 1BTP
ATP + PA + CTC − PBR − 1BTP = 0

Powyższy układ równań nazywany jest równaniami algebraicznymi Ricattiego.

[edytuj] Warunki

Aby zadanie miało rozwiązanie spełnione muszą być dwa warunki:

  1. układ jest sterowalny – co pociąga za sobą stabilizowalność
  2. układ jest obserwowalny – co pociąga za sobą wykrywalność

[edytuj] Zobacz też


Brawurowa akcja polskiej policji za granicą
13 sztuk broni maszynowej, cztery rewolwery, cztery pistolety krótkie, 10 kg trotylu oraz amunicję i zapalniki zabezpieczyli policjanci z CBŚ i włoscy funkcjonariusze w magazynie w okolicach Mediolanu.
TK bada skargę prezydenta w sprawie służb
Trybunał Konstytucyjny w pełnym składzie zebrał, by zbadać skargę prezydenta Lecha Kaczyńskiego na rządową nowelizację dopuszczającą m.in., by niezweryfikowani b. żołnierze WSI pełnili obowiązki w nowych służbach.
Następca Geremka w Towarzystwie Historycznym
Były minister nauki i szkolnictwa wyższego prof. Michał Seweryński zastąpi zmarłego prof. Bronisława Geremka w radzie naukowej Towarzystwa Historyczno-Literackiego w Paryżu - poinformował rzecznik Uniwersytetu Łódzkiego, Tomasz Boruszczak.
Dalszy ciąg procesu za stan wojenny
Były wiceszef MON gen. Tadeusz Tuczapski kontynuuje przed Sądem Okręgowym w Warszawie swe wyjaśnienia - jako jeden z siedmiorga oskarżonych w związku z wprowadzeniem stanu wojennego w grudniu 1981 r.
Lepper: spartaczono robotę, popełniono prostackie błędy
Przed obliczem sejmowej komisji śledczej ds. nacisków na służby stanął dziś były wicepremier Andrzej Lepper, który składa wyjaśnienia w sprawie tzw. afery gruntowej. Były szef Samoobrony odpowiadał na pytania posłów-członków komisji w związku ze wspomnianą sprawą.
Linki: Strona gwna