Szereg geometryczny - Google

Szereg geometryczny

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Szereg geometryczny to ciąg, którego n-ty wyraz jest sumą n pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego:

S_n = a_1 + a_2 + ... + a_n = \sum_{i=1}^na_i,

gdzie a_1,\dots,a_n jest danym ciÄ…giem geometrycznym.

Liczbę q nazywamy ilorazem szeregu (Sn) – jest to oczywiście również iloraz ciągu geometrycznego (an), którego sumą jest dany szereg. n-ty wyraz szeregu dany jest wzorem:

S_n = a_1 \frac{1 - q^n}{1-q}

Nieskończony szereg geometryczny jest zbieżny wtedy i tylko wtedy, gdy wartość bezwzględna ilorazu jest mniejsza od 1 ( | q | < 1). Granica szeregu z nim związanego (nazywana sumą szeregu i utożsamiana z sumą wszystkich elementów związanego z nim nieskończonego ciągu geometrycznego) dana jest wzorem:

\sum_{n=0}^\infty a_1 q^n=\frac{a_1}{1-q}

[edytuj] Zobacz też


Paypal przejmie pełną odpowiedzialność za transakcje
Klienci portalu aukcyjnego eBay, którzy padli ofiara oszustów, mogą spodziewać się całkowitego zwrotu kosztów, wliczając koszty przesyłki.
11 poprawek od Microsoft (uwaga na fałszywe aktualizacje!)
W najbliższy wtorek Microsoft udostępni 11 poprawek, z których cztery eliminują luki ocenione jako &quot;krytyczne&quot;. Mogą one zostać wykorzystane do zdalnego wykonania szkodliwego kodu. Dziury te występują w Windows, Internet Explorer, Host Integration Server i Excelu.
40 proc. fałszywych kont na Facebook
Spamerzy i autorzy szkodliwego oprogramowania w pełni wykorzystują możliwości, jakie oferują portale społecznościowe.
Jest pierwsza wersja OpenOffice.org 3.0
Darmowy pakiet biurowy OpenOffice jest już dostępny w wersji 3.0.
Przesłuchaj zanim opublikujesz!
Głosowe odczytywanie komentarzy na YouTube &#8211; nowa usługa najpopularniejszego serwisu wideo.
Linki: Strona g³ówna