Teoria gier - Google

Teoria gier

Z Wikipedii

Teoria gier to dział matematyki zajmujący się badaniem optymalnego zachowania w przypadku konfliktu interesów. Teoria gier wywodzi się z badania gier hazardowych i taka jest też jej terminologia, jednak zastosowanie znajduje głównie w ekonomii, biologii (szczególnie w socjobiologii), socjologii oraz informatyce (patrz: sztuczna inteligencja). Zastosowanie teorii gier w biologii przez Johna Maynarda Smitha zaowocowało pojawieniem się ewolucyjnej teorii gier i memetyki, a także nowymi zastosowaniami w naukach, które wcześniej bazowały na teorii gier.

Badania w zakresie teorii gier i jej zastosowań wielokrotnie zostały uznane przez komitet nagrody Nobla. Herbert Simon otrzymał tę nagrodę w 1978 roku za wkład w rozwój ewolucyjnej teorii gier, w szczególności za koncepcję ograniczonej racjonalności. Komitet nagrody określił te rezultaty jako przełomowe badania nad procesem podejmowania decyzji wewnątrz organizacji gospodarczych oraz teorię ich podejmowania. W 1994 roku tę nagrodę otrzymali John Nash, Reinhard Selten i John Harsanyi za rozwój teorii gier i jej zastosowania w ekonomii. William Vickrey i James Mirrlees w 1996 zostali uznani za stworzenie modeli przetargów i badanie konfliktów z niesymetryczną informacją uczestników. W 2005 Thomas C. Schelling i Robert J. Aumann otrzymali nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii za zastosowanie teorii gier w naukach społecznych i mikroekonomii (dot. zachowania jednostek i rozwiązywania konfliktów). W roku 2007 nagrodę Nobla z ekonomii za kolejne zastosowania teorii gier w tej dziedzinie dostali Leonid Hurwicz, Eric S. Maskin, Roger B. Myerson.

Chociaż zarówno teoria gier jak i teoria decyzji analizują sposoby podejmowania optymalnych decyzji w rozmaitych sytuacjach, te dwie dziedziny nauki istotnie się między sobą różnią. Główna różnica jest taka, że w teorii gier działania podejmowane przez każdego z uczestników mają wpływ na pozostałych uczestników gry, i gdy gracze podejmują decyzję co do wyboru swoich strategii biorą te interakcje pod uwagę. W teorii decyzji, decyzje mogą być podejmowane w warunkach ryzyka lub niepewności, ale nie zależą one od strategicznych działań osób innych niż decydent.

[edytuj] O teorii gier

Gra to dowolna sytuacja konfliktowa, gracz natomiast to dowolny jej uczestnik. Graczem może być na przykład człowiek, przedsiębiorstwo lub zwierzę. Każda strona wybiera pewną strategię postępowania, po czym zależnie od strategii własnej oraz innych uczestników każdy gracz otrzymuje wypłatę w jednostkach użyteczności. Zależnie od gry jednostki te mogą reprezentować pieniądze, wzrost szansy na przekazanie własnych genów czy też cokolwiek innego, z czystą satysfakcją włącznie. Wynikowi gry zwykle przyporządkowuje się pewną wartość liczbową.

Teoria gier bada jakie strategie powinni wybrać gracze żeby osiągnąć najlepsze wyniki.

Gry dzielą się na:

gry o sumie stałej (zysk jednego gracza jest równoważny stracie drugiego) i na gry o sumie zmiennej
gry sprawiedliwe (gdy wartość oczekiwana wypłaty każdego z graczy jest taka sama) oraz gry niesprawiedliwe
dwuosobowe i wieloosobowe

Teoria gier dwuosobowych o sumie stałej jest najlepiej rozwinięta i daje najbardziej konkretne wyniki.

[edytuj] Macierz wypłat

*Przykład normalnej formy macierzy wypłat dla gry dwuosobowej i dwóch możliwych strategii*
	Gracz 2 wybiera lewą kolumnę	Gracz 2 wybiera prawą kolumnę
Gracz 1 wybiera górny wiersz	4, 3	-1, -1
Gracz 1 wybiera dolny wiersz	0, 0	3, 4

Zobacz więcej w osobnym artykule: macierz wypłat.

Zwykle grę obrazuje się za pomocą macierzy wypłat, reprezentującej graczy, ich strategie i wypłaty przypisane tym strategiom. Najogólniej grę można zobrazować za pomocą funkcji wypłat, która przypisuje graczowi wypłatę i jest określona dla wszystkich możliwych kombinacji strategii gracza i strategii jego przeciwników. W przykładzie gry po prawej mamy dwóch graczy; pierwszy może wybrać wiersz, drugi może wybrać kolumnę przedstawionej tablicy. Każdy gracz ma zatem dwie możliwe strategie (dwa wiersze dla Gracza 1 i dwie kolumny dla Gracza 2). Wypłaty określone są w komórkach tablicy, przy czym pierwsza wypłata jest wypłatą gracza wybierającego wiersze (Gracz 1), zaś druga jest wypłatą gracza wybierającego kolumny (Gracz 2). Jeżeli, na przykład, Gracz 1 wybierze górny wiersz, podczas gdy Gracz 2 wybrał lewą kolumnę, Gracz 1 otrzyma wypłatę w wysokości 4, a Gracz 2 wypłatę w wysokości 3.

[edytuj] Zobacz też

[edytuj] Linki zewnętrzne

Segment pism dla rodziców zanotował wzrost sprzedaży

Wszystkie miesięczniki dla rodziców zanotowały w lutym br. wyższą sprzedaż ogółem w porównaniu z lutym ub.r. – wynika z danych Związku Kontroli Dystrybucji Prasy.

Zawitkowski nowym naczelnym "Dziewczyny"

Robert Zawitkowski będzie redaktorem naczelnym miesięcznika młodzieżowego "Dziewczyna" (Axel Springer Polska).

Minister skarbu państwa chce kuratora sądowego Polskiego Radia

Minister skarbu państwa Aleksander Grad zwrócił się do sądu o ustanowienie kuratora Polskiego Radia. Chce w ten sposób przeciwdziałać paraliżowi we władzach spółki.

TVN24 wyrusza na Euro 2008 helikopterem

Komentatorami rozgrywek Euro 2008 w TVN24 będą Jan Tomaszewski i Olaf Lubaszenko. Do obsługi mistrzostw Europy w piłce nożnej stacja wykorzysta też śmigłowiec Błękitny 24, który poleci do Austrii.

Polsat News ruszy 1 czerwca i z brytyjską koncesją

Kanał informacyjny Polsatu wystartuje 1 czerwca br. i będzie nadawał z brytyjską koncesją – dowiedział się "Presserwis".

Linki: Strona g��wna

Encyklopedia