Trapez - Google

Trapez

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj
Ten artykuł dotyczy pojęcia geometrycznego. Zobacz też: trapez (przyrząd gimnastyczny).
Trapez równoramienny z oznaczeniami
Trapez równoramienny z oznaczeniami
Trapez
Trapez
Trapezoid - nie jest trapezem
Trapezoid - nie jest trapezem

Trapez – czworokąt mający parę równoległych boków nazywanych podstawami, pozostałe noszą nazwę ramion; odległość między podstawami to wysokość. Szczególnym przypadkiem trapezu jest prostokąt, który ma dwie pary boków równoległych. Trapezoid to czworokąt nie będący trapezem.

Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu dowolnego trapezu jest równa 180°.

Szczególnymi rodzajami trapezów są:

  • trapez równoramienny o ramionach tej samej dÅ‚ugoÅ›ci, stÄ…d kÄ…ty ramion przy danej podstawie sÄ… równe,
  • trapez prostokÄ…tny, który ma kÄ…t prosty, skÄ…d wynika, że ma dwa kÄ…ty proste.

[edytuj] Wzory

Pole trapezu dane jest wzorem

P=\frac{a+b}{2} \cdot h,

gdzie:

  • a,b to dÅ‚ugoÅ›ci podstaw,
  • h\, – wysokość, czyli odlegÅ‚ość miÄ™dzy podstawami.

Inny wzór,

P=\frac{1}{4}\cdot \frac{a+b}{a-b}\ \sqrt{a-b+c+d}\ \sqrt{a-b-c+d}\ \sqrt{a-b+c-d}\ \sqrt{-a+b+c+d} ,

gdzie:

  • a\, – dÅ‚ugość dÅ‚uższej podstawy,
  • b\, – dÅ‚ugość krótszej podstawy,
  • c, d\, - dÅ‚ugoÅ›ci ramion,

obowiązuje, gdy podstawy mają różne długości, czyli a \neq b.

Przyjmując b = 0 otrzymuje się zdegenerowany trójkąt. Taki wzór znany jest jako wzór Herona.

[edytuj] Zobacz też

p â€¢ d â€¢ e
WielokÄ…ty

trójkąty
trójkąt prostokątny • trójkąt równoboczny • trójkąt równoramienny • trójkąt różnoboczny

czworokÄ…ty
trapez • trapez prostokątny • trapez równoramienny • deltoid • równoległobok • romb • prostokąt • kwadrat

pozostałe
pięciokąt • sześciokąt • ośmiokąt • wielokąt gwiaździsty

wielokÄ…ty foremne
trójkąt równoboczny • kwadrat • pięciokąt foremny • sześciokąt foremny • siedmiokąt foremny • ośmiokąt foremny • dziewięciokąt foremny • dziesięciokąt foremny

 

OM: trzy "złota" Olejnika w biegu na orientację
Michał Olejnik (UKS Azymut Pabianice) zdobył trzy złote medale w konkurencjach indywidualnych XIV Olimpiady Młodzieży "Kujawsko-Pomorskie 2008" w biegu na orientację. Także trzy medale (jeden złoty i dwa srebrne) wywalczyła Hanna Klimkowska (LKO Leszno).
Puchar Davisa: sukces Polaków
Polscy tenisiści zapewnili sobie zwycięstwo nad Białorusią w spotkaniu pierwszej rundy baraży o utrzymanie się w Grupie I Strefy Euroafrykańskiej rozgrywek o Puchar Davisa. Punkt na 3:0 zdobył debel Mariusz Fyrstenberg i Marcin Matkowski.
Niemczyk o nominacjach Bonitty
Zdaniem Andrzeja Niemczyka, byłego trenera kadry naszych siatkarek, Marco Bonitta, obecny szkoleniowiec reprezentacji powołał na igrzyska zawodniczki doświadczone i klasowe.
GP Niemiec: kierowca McLarena ukarany
Heikki Kovalainen, kierowca McLarena, został ukarany przez sędziów FIA (Międzynarodowa Federacja Samochodowa). Fin musi zapłacić 5 tysięcy euro.
Menedżer Liverpoolu chwali Wisłę
- W sobotę zagraliśmy przeciwko drużynie, która była bardzo dobrze zorganizowana w środku pola. Piłkarze z Krakowa przewyższali nas także pod względem przygotowania fizycznego, dla nas był to kolejny krok przed nowym sezonem - mówi po sparingu z Wisłą Kraków (1:1) menedżer Liverpoolu, Rafa Benitez.
Linki: Strona g³ówna