Wariacja z powtórzeniami
Z Wikipedii
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu kombinatoryka.
 |
|
kombinacja bez powtórzeń wariacja bez powtórzeń liczby Bella zasada szufladkowa Dirichleta |
Wariacją z powtórzeniami k-wyrazową zbioru n-elementowego A nazywa się każdy k-wyrazowy ciąg elementów tego zbioru (dowolny element może wystąpić wielokrotnie w ciągu).
Liczba wszystkich k-wyrazowych wariacji z powtórzeniami zbioru n-elementowego jest równa
.
Przykład: Za pomocą cyfr 1, 2, 3, 4, 5 można zapisać 52 = 25 liczb dwucyfrowych (niekoniecznie różnocyfrowych!).
Wyjaśnienie: W liczbie dwucyfrowej mamy dwa „pola”, które wypełniamy cyframi. Na każdym z nich może znaleźć się dowolna z dostępnych cyfr (nie ma żadnych wymagań odnośnie do występowania dowolnego elementu - cyfry, każda może się pojawić wielokrotnie, lub wcale). Wobec tego, na pierwszym polu możemy umieścić którąkolwiek z dostępnych pięciu cyfr 
. Podobnie postępujemy z każdym z pozostałych wolnych pól.
Ostatecznie otrzymujemy: 
.
| Volkswagen zamierza obniżyć produkcję w Poznaniu |
|
Kolejna fabryka w Polsce ogłasza cięcia w produkcji - donosi "Dziennik". Zakłady poznańskiego Volkswagena nie będą pracować w weekendy. - Wstrzymamy również produkcję między Bożym Narodzeniem a Nowym Rokiem - zapowiada w rozmowie z "Dziennikiem" Piotr Danielewicz, rzecznik prasowy firmy.
|
| McCain zaprezentuje plan ulg podatkowych dla seniorów |
|
Republikański kandydat na prezydenta USA John McCain zaprezentuje we wtorek obszerny plan gospodarczy, zakładający m.in. ograniczenie skutków kryzysu dla Amerykanów, którzy stracili oszczędności z powodu krachu na giełdach oraz wprowadzenie znacznych ulg podatkowych dla seniorów.
|
| Japonia: bank centralny podjął działania interwencyjne na sumę 15 mld euro |
|
Japoński bank centralny podjął we wtorek działania interwencyjne by utrzymać płynność systemu finansowego kraju, przekazując innym bankom w dwóch transzach sumę 15 miliardów euro.
|
| Autostrady będą budowane wolniej i drożej? |
|
Dziennik "Polska" pisze, ze w efekcie obecnego kryzysu finansowego, budowa dróg może być droższa i potrwa dłużej. Jak wyjaśnia gazeta, krach na giełdach, negatywnie wpłynął na kondycję firm, zajmujących się budową dróg.
|
| Rząd USA przejmuje udziały w bankach |
|
Stany Zjednoczone idą śladem Europy. Dziś (14.10) amerykański rząd ogłosi, że przejmie część udziałów w prywatnych bankach. Kwota bezpośrednich inwestycji może sięgnąć 250 miliardów dolarów.
|