Widmo macierzy - Google

Widmo macierzy

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu macierze.



Niektóre typy macierzy
macierz jednostkowa
macierz zerowa
macierz elementarna
macierz schodkowa
macierz trójkątna
macierz symetryczna
macierz diagonalna
macierz idempotentna
macierz nilpotentna
macierz hermitowska
macierz unitarna
macierz ortogonalna
macierz dodatnio określona

Operacje na macierzach
mnożenie przez skalar
dodawanie i odejmowanie
mnożenie macierzy
potęgowanie macierzy
odwracanie macierzy
transpozycja macierzy
sprzężenie macierzy
operacje elementarne
macierz dopełnień algebraicznych
macierz dołączona
diagonalizacja
postać Jordana

Inne zagadnienia
wyznacznik macierzy
ślad macierzy
widmo macierzy
minor macierzy
rzÄ…d macierzy
wielomian charakterystyczny
edytuj ten szablon

Widmo macierzy (spektrum macierzy) to zbiór wszystkich wartości własnych danej macierzy kwadratowej A \in K^n_n. Zbiór ten oznaczany jest symbolem σ(A). Widmo macierzy jest szczególnym przypadkiem widma operatora przestrzeni skończenie wymiarowej.

[edytuj] Definicja

Niech K będzie ciałem oraz A\in K^n_n. Zbiór \{\lambda \in K\colon \det(A-\lambda I)=0\} nazywamy widmem (spectrum) macierzy A i oznaczamy σ(A).

W powyższej definicji I oznacza macierzą jednostkową stopnia n.

Promieniem spektralnym macierzy A\in K^n_n nazywamy liczbÄ™

\rho(A) = \max \{|\lambda|\colon\; \lambda\in\sigma(A)\} = \max_{1\leq i\leq s} |\lambda_i|,

gdzie \lambda_1,\cdots,\lambda_s są wartościami własnymi macierzy A.

[edytuj] Zobacz też


Kownacki: premier zakazał informować prezydenta
Według szefa Kancelarii Prezydenta Piotra Kownackiego, premier zakazał informować prezydenta o programie brukselskiego szczytu UE; informacje w tej sprawie Lech Kaczyński otrzymuje od francuskiej prezydencji.
Kownacki: może dojść do spotkania L.Kaczyńskiego z D.Tuskiem
Szef Kancelarii Prezydenta Piotr Kownacki powiedział w Salonie Politycznym Trójki, że na początku przyszłego tygodnia może dojść do spotkania Lecha Kaczyńskiego i Donalda Tuska. Prezydent i premier mieliby rozmawiać o szczycie Rady Europejskiej który odbędzie się w środę i czwartek w Brukseli, a na który udać chcą się obaj politycy.
Lublin: policja rozbiła grupę dilerów narkotykowych
18 osób działających w zorganizowanej grupie handlującej narkotykami zatrzymali lubelscy policjanci. Grupa rozprowadziła łącznie ok. 25 tys. tabletek ekstazy oraz ponad 1 kilogram marihuany i amfetaminy.
Smolarz szefem KRUS
Premier Donald Tusk powołał Henryka Smolarza na stanowisko prezesa Kasy Rolniczego Ubezpieczenia Społecznego. Smolarz dotychczas pełnił funkcję wiceprezesa Agencji Rynku Rolnego.
Piecha: referendum jest potrzebne
Przewodniczący sejmowej komisji zdrowia Bolesław Piecha uważa, że referendum w sprawie prywatyzacji szpitali jest potrzebne. Gość Programu Pierwszego Polskiego Radia podkreślił, że w dobie kryzysu finansowego groźna jest nie tylko prywatyzacja, ale nawet komercjalizacja szpitali, której chce rząd.
Linki: Strona g³ówna