Zbiór Julii

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Przykład zbioru Julii, Re(c)>0

Przykład zbioru Julii, Re(c)<0

Zbiór Julii dla $c \doteq -0,73 + 0,19 i$

Zbiór Julii - fraktal, będący podzbiorem zespolonej płaszczyzny dwuwymiarowej. Mianem tym określa się każdy zbiór z pewnej rodziny zbiorów.

Spis treści

1 Definicja
2 Własności
3 Zobacz też
4 Linki zewnętrzne

[edytuj] Definicja

Zbiór tworzą te punkty $p \in \mathbb{C}$ dla których ciąg opisany równaniem rekurencyjnym:

z 0 = p

$z_{n+1} = z_{n}^{2} + c$

Nie dąży do nieskończoności:

$\lim _{n \to \infty} z_{n} \not = \infty$

gdzie c – liczba zespolona będąca parametrem zbioru. Można wykazać, że jest to równoważne z:

$\forall_{n \in \mathbb{N}} |z_{n}|<2$

Podsumowując jednym zdaniem:

$J(c) = \{p \in \mathbb{C}: \forall_{n \in \mathbb{N}} |z_n|<2 \}$

Dla różnych c otrzymuje się różne zbiory, stąd J jest rodziną zbiorów.

[edytuj] Własności

Zbiory Julii są ściśle związane ze zbiorem Mandelbrota. Zbiór Julii jest spójny jeżeli c należy do zbioru Mandelbrota.

Zobacz galerię na Wikimedia Commons:
Zbiór Julii

[edytuj] Zobacz też

[edytuj] Linki zewnętrzne

Zbiór Julii (en) w encyklopedii MathWorld

Prezes Trybunału: rozpatrzenie wniosku ministra nastąpi niezwłocznie

Rozpatrzenie wniosku ministra sportu i turystyki o wycofanie kuratora z PZPN zostanie rozpatrzone niezwłocznie - poinformował PAP prezes Trybunału Arbitrażowego przy PKOl prof. Zygfryd Siwik.

Poważne obawy Kubicy: przyszły sezon mogę mieć "z głowy"

Robert Kubica, kierowca BMW Sauber, przed kolejnym sezonem F1 może obawiać się tylko jednego: czy jego bolid będzie wystarczająco lekki, aby zrekompensować spory ciężar systemu KERS, który BMW bardzo chce stosować w przyszłorocznych wyścigach.

F1: szczęśliwe miejsce Kubicy znika z kalendarza

Wyścig o Grand Prix Kanady na torze Gillesa Villeneuve'a w Montrealu wypadł z kalendarza Formuły 1! Sezon 2009 rozpocznie się 29 marca w Australii, a zakończy 15 listopada w Abu Zabi (Zjednoczone Emiraty Arabskie).

Severiano Ballesteros w szpitalu

Znany były hiszpański zawodowy golfista Severiano "Seve" Ballesteros trafił po zasłabnięciu do madryckiego szpitala.

Igrzyska Sportów Intelektualnych: polscy brydżyści prowadzą

Polska 232 pkt przed Norwegią 222,5 i Gwadelupą 188 - taka jest czołówka klasyfikacji po jedenastu rundach grupy C turnieju open w brydżu w rozgrywanych w Pekinie 1. Światowych Igrzyskach Sportów Intelektualnych.

Linki: Strona g��wna

Encyklopedia